1/ Tìm a,b ϵ N, biết:
BCNN (a,b) = 300
ƯCLN (a,b) = 15
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KJ
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 12 2021
Lời giải:
Gọi ƯCLN(a,b) = d thì $a=dx, b=dy$ với $x,y$ là 2 số tự nhiên nguyên tố cùng nhau.
BCNN(a,b) = dxy
Theo bài ra ta có: $dxy+d=15$
$d(xy+1)=15$
$\Rightarrow 15\vdots d$ nên $d\in\left\{1;3;5;15\right\}$
Nếu $d=1$ thì $xy+1=15\Rightarrow xy=14$.
Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,14), (14,1), (2,7), (7,2)$
$\Rightarrow (a,b)=(1,14), (14,1), (2,7), (7,2)$
Nếu $d=3$ thì $xy=4$. Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,4), (4,1)$
$\Rightarrow (a,b)=(3,12), (12,3)$
Nếu $d=5$ thì $xy=2$. Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(2,1), (1,2)$
$\Rightarrow (a,b)=(10,5), (5,10)$
Nếu $d=15$ thì $xy=0$ (vô lý, loại)
KN
0
1 tháng 2 2022
a: Để -13/a+7/a là số nguyên thì \(a\inƯ\left(-6\right)\)
hay \(a\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
b: \(\dfrac{2b-3}{15}+\dfrac{b+1}{5}=\dfrac{2b-3+3b+3}{15}=\dfrac{5b}{15}=\dfrac{b}{3}\)
Để b/3 là số nguyên thì b=3k(k là số nguyên)
1 tháng 2 2022
a: \(A=\dfrac{-13}{a}+\dfrac{7}{a}=\dfrac{-6}{a}\)
Để A là số nguyên thì \(a\inƯ\left(-6\right)\)
hay \(a\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
b: \(B=\dfrac{2b-3}{15}+\dfrac{b+1}{5}=\dfrac{2b-3+3b+3}{15}=\dfrac{5b}{15}=\dfrac{b}{3}\)
Để B là số nguyên thì b chia hết cho 3
hay b=3k, với k là số nguyên
Vì BCNN (a,b) = 300 và ƯCLN (a,b) = 15
=> a.b = 300 .15 = 4500
Vì ƯCLN (a,b) = 15 nên => a = 15m và b = 15n [ với ƯCLNH ( m;n ) = 1 ]
và a+15 = b nên => 15m + 15 = 15n => 15( m+1 ) = 15n => m+1 = n
Mà a.b = 4500 nên ta có :
+) 15m.15n = 4500
+) 15.15.m.n = 4500
+) 152..m.n = 4500
+) 225.m.n = 4500
=> m.n = 20
=> m = 1 và n = 20 hoặc m = 4 và n = 5
mà m+1 = n => m = 4 và n = 5
=> a = 15 . 4 = 60
b = 15 . 5 = 75
Vậy a = 60 và b = 75
Chúc bn hc tốt ! ^^
hình như thiếu đề thì pải
Tìm a,b \(\in\) N, biết:
BCNN (a,b) = 300
ƯCLN (a,b) = 15
và a + 15 = b chứ