có ai giúp mk vs
1, Tìm đk để biểu thức sau có nghĩa
\(\sqrt{2x^2-5x+3}\)
2, Tính
\(\sqrt{6,5+\sqrt{12}}+\sqrt{6,5-\sqrt{12}}+2\sqrt{6}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
2
HD
18 tháng 6 2017
Đẳng thức có nghĩa \(\Leftrightarrow2x^2+6\ge0\)
Mà: \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2x^2+6>0\forall x\)
Vậy đẳng thức luôn có nghĩa
18 tháng 6 2017
vì 2x^2 luôn lớn hơn 0 suy ra x k cần đk để căn thức có nghĩa
CG
1
IM
9 tháng 9 2016
Ta có
\(\sqrt{x^2-3x+7}\)
\(=\sqrt{x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}+\frac{19}{4}}\)
\(=\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}}\)
Vì \(\begin{cases}\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\\\frac{19}{4}>0\end{cases}\)\(\Rightarrow\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}}>0\)
Vậy biểu thức có ngĩa với mọi x
LT
1
19 tháng 6 2017
Đẳng thức có nghĩa \(2x^2+6\ge0\)
Ma \(^{x^2\ge0\forall x}\)
=>\(2x^2\ge0\forall x\)
=>\(2x^2+6\ge0\forall x\)
Vậy đẳng thức thì luôn có nghĩa
DB
1
13 tháng 7 2016
\(25-4x^2\ge0\Leftrightarrow x^2\le\frac{25}{4}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\le\frac{25}{4}\\x\ge\frac{-25}{4}\end{cases}\Leftrightarrow\frac{-25}{4}\le x\le\frac{25}{4}}\)
F
26 tháng 9 2017
a) A= \(\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}\)
ĐK: \(\hept{\begin{cases}x-1\text{ ≥ }0\\3-x\text{ ≥ }0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x\text{ ≥ }1\\x\text{≤}3\end{cases}}\)
Vậy 1≤x≤3
b) \(\frac{1}{3-\sqrt{5}}-\frac{1}{\sqrt{5}+1}\)
\(=\frac{3+\sqrt{5}}{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}-\frac{\sqrt{5}-1}{\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1\right)}\)
\(=\frac{3+\sqrt{5}}{4}-\frac{\sqrt{5}-1}{4}\)
\(=\frac{3+1}{4}=1\)
26 tháng 9 2017
a, 1 nhỏ hơn hoặc bằng x nhỏ hơn hoặc bằng 3
b, quy đồng mẫu ta được kết quả bằng 1
Lời giải:
1)
Để biểu thức có nghĩa thì:
\(2x^2-5x+3\geq 0\)
\(\Leftrightarrow 2x(x-1)-3(x-1)\geq 0\)
\(\Leftrightarrow (2x-3)(x-1)\geq 0\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x\geq \frac{3}{2}\\ x\leq 1\end{matrix}\right.\)
2)
\(\sqrt{6.5+\sqrt{12}}+\sqrt{6.5-\sqrt{12}}+2\sqrt{6}\)
\(=\sqrt{(\sqrt{6})^2+(\frac{1}{\sqrt{2}})^2+2\sqrt{6}.\frac{1}{\sqrt{2}}}+\sqrt{(\sqrt{6})^2+(\frac{1}{\sqrt{2}})^2-2\sqrt{6}.\frac{1}{\sqrt{2}}}+2\sqrt{6}\)
\(=\sqrt{(\sqrt{6}+\frac{1}{\sqrt{2}})^2}+\sqrt{(\sqrt{6}-\frac{1}{\sqrt{2}})^2}+2\sqrt{6}\)
\(=\sqrt{6}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\sqrt{6}-\frac{1}{\sqrt{2}}+2\sqrt{6}=4\sqrt{6}\)