LT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
1
19 tháng 6 2017
Đẳng thức có nghĩa \(2x^2+6\ge0\)
Ma \(^{x^2\ge0\forall x}\)
=>\(2x^2\ge0\forall x\)
=>\(2x^2+6\ge0\forall x\)
Vậy đẳng thức thì luôn có nghĩa
18 tháng 6 2017
\(\sqrt{x^2-6x+12}=\sqrt{x^2-6x+9+3}=\sqrt{\left(x-3\right)^2+9}\ge0\)nên với mọi x thì biểu thức có nghĩa
do \(2x^2\ge0\Rightarrow2x^2+6>0\) nên điều kiện xác định đúng với mọi x
NV
21 tháng 7 2016
a/
\(A=\sqrt{x+2}.\sqrt{x-3}\)
ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x+2\ge0\\x-3\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-2\\x\ge3\end{cases}\Rightarrow}x\ge3}\)
\(B=\sqrt{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\)
ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x+2\ge0\\x-3\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-2\\x\ge3\end{cases}\Rightarrow}x\ge3}\)
b/ A = B \(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}.\sqrt{x-3}=\sqrt{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}=\sqrt{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\) (đúng)
Vậy với mọi giá trị của \(x\in R\) thì A = B
PH
1
N
1
8 tháng 11 2016
\(\sqrt{a}\)có nghĩa khi \(a\ge0\)
Thì \(\frac{4}{x+3}\ge0\Rightarrow x+3>0\Leftrightarrow x>-3\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 6 2018
Lời giải:
1)
Để biểu thức có nghĩa thì:
\(2x^2-5x+3\geq 0\)
\(\Leftrightarrow 2x(x-1)-3(x-1)\geq 0\)
\(\Leftrightarrow (2x-3)(x-1)\geq 0\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x\geq \frac{3}{2}\\ x\leq 1\end{matrix}\right.\)
2)
\(\sqrt{6.5+\sqrt{12}}+\sqrt{6.5-\sqrt{12}}+2\sqrt{6}\)
\(=\sqrt{(\sqrt{6})^2+(\frac{1}{\sqrt{2}})^2+2\sqrt{6}.\frac{1}{\sqrt{2}}}+\sqrt{(\sqrt{6})^2+(\frac{1}{\sqrt{2}})^2-2\sqrt{6}.\frac{1}{\sqrt{2}}}+2\sqrt{6}\)
\(=\sqrt{(\sqrt{6}+\frac{1}{\sqrt{2}})^2}+\sqrt{(\sqrt{6}-\frac{1}{\sqrt{2}})^2}+2\sqrt{6}\)
\(=\sqrt{6}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\sqrt{6}-\frac{1}{\sqrt{2}}+2\sqrt{6}=4\sqrt{6}\)
7 tháng 11 2019
ĐKXĐ:...
\(\sqrt{2x^2+\left(m-4\right)x+3}=x-2\)
\(\Leftrightarrow2x^2+mx-4x+3-x^2+4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+mx-1=0\)
\(\Leftrightarrow.....\)
Đẳng thức có nghĩa \(\Leftrightarrow2x^2+6\ge0\)
Mà: \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2x^2+6>0\forall x\)
Vậy đẳng thức luôn có nghĩa
vì 2x^2 luôn lớn hơn 0 suy ra x k cần đk để căn thức có nghĩa