cho hình thang ABCD (góc A= góc D= 90độ), có DC=2AB=AD. Tính góc ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
4
3 tháng 10 2021
Đáp án:
`hat{ABC} = 135^0`
`hat{C} = 45^0`
Giải thích các bước giải:
– Kẻ `OH ⊥ DC = {H}`
– Xét tứ giác `ABHD` có:
`AD = AB`
`hat{A} = hat{D} = 90^0`
`=> ABHD` là hình vuông
`=>` {DH=HC=2(cm)AD=BH=2(cm)
Xét `ΔBHC` vuông cân tại `H` có:
`hat {HBC} = hat{C} = 45^0`
`=> hat{ABC} = hat{HBC} + hat{ABH} = 45^0 + 90^0 = 135^0`
3 tháng 10 2021
Kẻ BH ⊥ CD
Ta có: AD ⊥ CD ( Vì ABCD là hình thang vuông có ∠∠A = ∠∠D = 900900 )
Suy ra: BH // AD
Hình thang ABHD có hai cạnh bên song song nên HD = AB và BH = AD
AB = AD = 2cm (gt)
⇒ BH = HD = 2cm
CH = CD – HD = 4 – 2 = 2 (cm)
Suy ra: Δ∆BHC vuông cân tại H
⇒ ∠∠C = 450450
∠∠B + ∠∠C = 18001800 (2 góc trong cùng phía bù nhau) ⇒ ∠∠B = 18001800 – 450450 = 1350
3 tháng 7 2021
Kẻ đường cao BH
Xét tứ giác ABHD có
\(\widehat{BAD}=90^0\)
\(\widehat{ADH}=90^0\)
\(\widehat{BHD}=90^0\)
Do đó: ABHD là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABD vuông tại A, ta được:
\(BD^2=AB^2+AD^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2+12^2=BD^2\)(1)
Ta có: ABHD là hình chữ nhật(cmt)
nên AD=BH(hai cạnh đối)
mà AD=12cm(gt)
nên BH=12cm
Áp dụng định lí Pytago vào ΔBDC vuông tại B, ta được:
\(DC^2=BD^2+BC^2\)
\(\Leftrightarrow BD^2+BC^2=25^2=625\)(2)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBDC vuông tại B có BH là đường cao ứng với cạnh huyền DC, ta được:
\(BD\cdot BC=BH\cdot DC\)
\(\Leftrightarrow BD\cdot BC=12\cdot25=300\)
hay \(BC=\dfrac{300}{BD}\)(3)
Thay (3) vào (2), ta được:
\(BD^2+\left(\dfrac{300}{BD}\right)^2=625\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{BD^4+90000}{BD^2}=625\)
\(\Leftrightarrow BD^4-625BD^2+90000=0\)
\(\Leftrightarrow BD^4-400BD^2-225BD^2+90000=0\)
\(\Leftrightarrow\left(BD^2-400\right)\left(BD^2-225\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}BD=15\\BD=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}AB=9\left(cm\right)\\AB=16\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Diện tích hình thang ABCD là:
\(S_{ABCD}=\dfrac{AB+CD}{2}\cdot AD=\left[{}\begin{matrix}\dfrac{9+25}{2}\cdot12=204\left(cm^2\right)\\\dfrac{9+16}{2}\cdot12=150\left(cm^2\right)\end{matrix}\right.\)
3 tháng 7 2021
từ B hạ BE\(\perp DC\)
theo bài ra ABCD là hình thang \(=>AB//CD=>AB//DE\)
mà \(\angle\left(A\right)=\angle\left(D\right)=90^o\)=>chứng minh được ABED là hình chữ nhật
\(=>AD=BE=12cm\)
áp dụng hệ thức lượng \(=>BE^2=DE.EC< =>12^2=DE\left(25-DE\right)=>DE=16cm=AB\)
\(=>S\left(ABCD\right)=\dfrac{\left(AB+CD\right)BE}{2}=\dfrac{\left(16+25\right)12}{2}=246cm^2\)
NH
Cho hình thang vuông ABCD(góc A = góc D = 90 độ) DC=2AB=BC. Tính góc ABC
ai làm đc cho thẻ 10.000 VND
1
5 tháng 9 2016
Kẻ BH vung góc với CD suy ra tứ giác ABHD là hình chữ nhật
nên ^ABH=90* (1)
Xét ∆BHC vuông tại H có HC=1/2 BC nên ^HBC=30* (2)
Từ (1) và (2) suy ra ^ABC=^ABH+^HBC=90*+30*=120*
hình vẽ ko đẹp, thông cảm.Mình tính đc = 120 độ. Nếu cần cách làm thì nói mình, mình chưa làm ra, nhưng mình tính được(mình từng thi violympic nên mình tính kết quả thì giỏi nhưng cách làm thì dở, thông cảm), chỉ là tệ ở cách làm thôi, nếu cần thì mình sẽ tìm cách giải dễ hiểu nhất cho cậu
nhầm, nhầm, tính sai, toán này có phải toán lớp 8 ko z, số ra rất lẻ, hơn nữa số như thế chỉ ra trong lớp 9 trở lên thôi, cái này nếu là lớp 8 thì chuyên đến mấy chưa chắc đã học vì giải nó sử dụng chương trình lớp 9,hơn nữa lớp 8 bình thường sẽ ko bao giờ giải được nó, OK? kết quả là xấp xỉ 116,6 độ.