\(13^{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}=1\)
tìm x
mình đag cần rất gấp. tý nữa mình phải nộp . mọi ng giúp mình với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
28 tháng 7 2021
TH1: \(x\le-1\)
ta có phương trình \(\left|x+1\right|+\left|2x-5\right|+\left|x-9\right|=10\Leftrightarrow-x-1-2x+5-x+9=10\)
\(\Leftrightarrow-4x=-3\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\left(\text{loại}\right)\)
TH2: \(-1< x\le\frac{5}{2}\) thì
\(\left|x+1\right|+\left|2x-5\right|+\left|x-9\right|=10\Leftrightarrow x+1-2x+5-x+9=10\)
\(\Leftrightarrow2x=5\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\left(tm\right)\)
Th3: \(\frac{5}{2}< x\le9\) thì
\(\left|x+1\right|+\left|2x-5\right|+\left|x-9\right|=10\Leftrightarrow x+1+2x-5-x+9=10\)
\(\Leftrightarrow2x=5\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\left(\text{loại}\right)\)
th4:\(x>9\)thì
\(\left|x+1\right|+\left|2x-5\right|+\left|x-9\right|=10\Leftrightarrow x+1+2x-5+x-9=10\)
\(\Leftrightarrow4x=23\Leftrightarrow x=\frac{23}{4}\left(\text{loại}\right)\)
Vậy x=5/2
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
29 tháng 7 2021
a. ta có :
\(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|+\left|x-4\right|\ge\left|x-1-x+4\right|=3\\\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\ge\left|x-2-x+3\right|=1\\\left|2x-5\right|\ge0\end{cases}}\)
Vậy phương trình ban đầu có nghiệm \(\Rightarrow2x-5=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)thay lại thấy thỏa mãn . Vậy x=5/2 là nghiệm
b.ta có
\(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|+\left|x-1\right|\ge\left|x+1-x+1\right|=2\\\left|x+2\right|+\left|x-5\right|\ge\left|x+2-x+5\right|=7\\\left|3x+2\right|\ge0\end{cases}}\)
Vậy phương trình ban đầu có nghiệm \(\Rightarrow3x+2=0\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)thay lại thấy thỏa mãn . Vậy x=-2/3 là nghiệm
11 tháng 8 2021
\(A=\frac{2\left|x+5\right|+11}{\left|x+5\right|+4}=\frac{2\left|x+5\right|+8+3}{\left|x+5\right|+4}=2+\frac{3}{\left|x+5\right|+4}\)
Ta có : \(\left|x+5\right|+4\ge4\Rightarrow\frac{3}{\left|x+5\right|+4}\le\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow A=2+\frac{3}{\left|x+5\right|+4}\le2+\frac{3}{4}=\frac{11}{4}\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -5
Vậy GTLN của A bằng 11/4 tại x = -5
\(13^{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}=1=13^0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(2x-5\right)=0\Leftrightarrow x=2;x=\frac{5}{2}\)
Ta có với mọi \(a\in Z\)thì \(a^0=1\)
\(\Rightarrow13^{\left(x-2\right)\left(2x-5\right)}=13^0=1\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(2x-5\right)=0\)
\(\Rightarrow x-2=0\)hoặc \(2x-5=0\)
\(TH1:\)\(x-2=0\)
\(\Rightarrow x=2\)
\(TH2:\)\(2x-5=0\)
\(\Rightarrow2x=5\)
\(\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)
Vậy \(x\in\left\{2;\frac{5}{2}\right\}\)