cho tam giác abc vẽ phía ngoài tam giác các hình vuông ABDE và BCKL vẽ trng tuyến BM của tam giác ABC.chứng minh DL=2BM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
22 tháng 6 2023
a/
MA=MC (gt); MB=MQ (gt) => ABCQ là hbh (Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
=> AQ=BC (cạnh đối hbh) (1)
\(\widehat{ABC}=\widehat{AQC}\) (góc đối hbh) (2)
Ta có BL=BC (cạnh hình vuông) (3)
Ta có
\(\widehat{DBL}+\widehat{ABC}=360^o-\widehat{ABD}-\widehat{LBC}=360^o-90^o-90^o=180^o\left(4\right)\)
\(\widehat{BAQ}+\widehat{AQC}=180^o\) (5)
Xét \(\Delta BDL\) và \(\Delta ABQ\) có
BD=AB (cạnh hình vuông)
Từ (1) và (3) => BL=AQ
Từ (2) (4) (5) => \(\widehat{DBL}=\widehat{BAQ}\)
\(\Rightarrow\Delta BDL=\Delta ABQ\) (c.g.c) => DL=BQ
Câu b xem lại đề bài
CM
16 tháng 12 2019
Ta có: SBCHI = BC2; SACFG = AC2; SABDE = AB2
Theo định lý Pytago cho tam giác ABC vuông tại A ta có: BC2 = AB2 + AC2
=> SBCHI = SACFG + SABDE
Đáp án cần chọn là: B
Trên tia đối của tia MB lấy điểm G sao cho BM = MG . Gọi N là trung điểm DL
Dễ dàng chứng minh được BCGA là hình bình hành => AB = CG = BD ;
Ta có : Góc DBL + góc ABC = 360 độ - 90 độ - 90 độ = 180 độ
mà BCGA là hình bình hành => AB // CG => góc ABC + góc GCB = 180 độ
=> góc DBL = góc BCG
Xét tam giác DBL và tam giác BCG có BC = BL (BCKL là hình vuông)
góc DBL = góc BCG (cmt) ; CG = DB
=> tam giác DBL = tam giác BCG (c.g.c)
=> BG = DL => DL = 2BM