Cho tam giác ABC ( góc A <90 độ) đường cao CH. Chứng minh: \(BC^2=AB^2+AC^2-2AB.AH\)
Hệ thức trên thay đổi như thế nào nếu góc A > 90 độ
cảm ơn các bạn trước nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
24 tháng 8 2016
1.
Kẻ đường cao CH
Xét tam giác vuông HCB,ta có:
góc B + góc C1 =900
600 + góc C1 =900
=> góc C1 = 300 => góc C2 =100
Áp dụng hệ thức cạnh và góc trong tam giác vuông CBH và tam giác vuông CAH,ta có:
HB= BC x cot góc B = 9 x cot 600 = 3√3 (cm)
=>HC=BC2 - HB2 =92 - (3√3)2 = 3√6 (cm) (Đinh lí Py-ta-go)
AH= HC x tan góc C2 = 3√6 x tan 100 =1,3 (cm)
Ta có: AB = AH + HB nên AB = AH + HB =6,49 (cm)
AC = AH : sin góc C2 = 7,49 (cm)
Vậy AB = 6,49 cm ; AC = 7,49 cm
2.
Kẻ đường cao AH.
Áp dụng hệ thức cạnh và góc trong tam giác vuông ABH,ta có:
BH = AB x cos góc B = 3,2 x cos 700 = 1,09 (cm)
AH= BH x tan góc B =1,09 x tan 700 = 2,99 (cm)
Ta có : BC - BH = HC
=> HC = 6,2 - 2,99 = 3,21 (cm)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AHC,ta có:
AC2 = AH2 +HC2 = (2,99)2 +(3,21)2 =>AC= 4,39 (cm)
Vậy AC = 4,39 cm.
Sai có gì góp ý với tui nha 
12 tháng 8 2016
a) ta xét tam giác ABC có :
\(AB^2+BC^2=5^2+12^2=AC^2=13^2\)
yheo định lí đảo pitgo
=> tam giavs ABC vuông tại B
b) ta có sin A=\(\frac{BC}{AC}=\frac{12}{13}\)
cosA=\(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{12}\)
tan A=\(\frac{BC}{AB}=\frac{12}{5}\)
cotA =\(\frac{AB}{BC}=\frac{5}{12}\)
sin C=cosA=\(\frac{5}{12}\)
cosC=sinA=\(\frac{12}{13}\)
tanC =cot A=\(\frac{5}{12}\)
cotC=tanC=\(\frac{12}{5}\)
16 tháng 8 2016
1
Ta đã có định lý góc ngoài của tam giác bằng tổng 2 góc trong không kề với nó và tổng 3 góc trong của một tam giác là 180
Gọi ba góc trong của tam giác là a , b , c . ba góc ngoài tương ứng là a' , b' , c' . Ta có
a+b+c=180
a' = b+c
b' = a+c
c' = a+b
=> a'+b'+c'=b+c+a+c+a+b=2(a+b+c)=2x 180 = 360
