Question

[NT Ánh]

bài 1:Cho hcn có chiều rộng kếm chiều dài 20cm.Tính diện tích hcn biết rằng chu vi hcn là 72m.

bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB=12cm,AC=16cm.Kẻ đường cao AH(H\(\in\)BC)

a) CM : tam giác HAB ~ tam giác ABC

b) Tính độ dài đoạn thẳng BC,AH

c) Trong tam giác ABC kẻ phân giác AD(D\(\in\)BC).Trong tam giác ABD kẻ phân giác DE(E\(\in\)AB),trong tam giác ADC kẻ phân giác DF(F\(\in\)AC)

CMR: \(\frac{EA}{EB}\).\(\frac{DB}{DC}\).\(\frac{FA}{FC}\)=1

Answer 1

[Trần Việt Linh]

Bài 1:

Gọi chiều dài là x,gọi chiều rộng là y

Vì chiều rộng kém chiều dài 20cm ta có: x-20=y hay x-y=20  (1)

Vì chu vi hình chữ nhật là 72, ta có: (x+y).2=72 => x+y=36   (2)

Từ (1)(2) ta có:\(\begin{cases}x-y=20\\x+y=36\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=20+y\\20+y+y=36\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=20+y\\2y=16\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=20+y\\y=8\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=28\\y=8\end{cases}\)

Diện tịhs hình chữ nhật là: x.y=28.8=224

Answer 2

[Trần Việt Linh]

Bài 2

Xét ΔHAB và ΔACB có:

    \(\widehat{AHB}=\widehat{BAC}=90\)

   \(\widehat{B}\) : góc chung

=>ΔHAB~ΔACB(g.g)

b) Xét ΔABC vuông tại A(gt)

=>\(BC^2=AB^2+AC^2\) (theo định lý pytago)

=>\(BC^2=12^2+16^2=400\)

=>BC=20cm

Vì ΔHAB~ΔACB(cmt)

=>\(\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}\)

=>\(AH=\frac{AB\cdot AC}{BC}=\frac{12\cdot16}{20}=9,6cm\)