cho tam giác ABC có 2 đường cao AD và BE. C/minh tam giác DEC đồng dạng với tam giác ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NY
0
CM
24 tháng 12 2018
Xét △ ADC và △ BEC, ta có:
∠ (ADC) = ∠ (BEC) = 90 0
∠ C chung
Suy ra: △ ADC đồng dạng △ BEC (g.g)
Suy ra:
⇒ ECBC = DCAC
Xét △ DEC và △ ABC ta có:
∠ C chung
Vậy △ DEC đồng dạng △ ABC (c.g.c)
NM
1
15 tháng 4 2022
a: Xét ΔCDA vuông tại D và ΔCEB vuông tại E có
góc C chung
Do đó: ΔCDA\(\sim\)ΔCEB
b: Xét ΔHEA vuông tại E và ΔHDB vuông tại D có
\(\widehat{AHE}=\widehat{BHD}\)
Do đó: ΔHEA\(\sim\)ΔHDB
Suy ra: HE/HD=HA/HB
hay \(HE\cdot HB=HD\cdot HA\)
28 tháng 3 2023
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
góc A chung
=>ΔABE đồng dạng với ΔACF
=>AB/AC=AE/AF
=>AB*AF=AE*AC: AB/AE=AC/AF
b: Xet ΔABC và ΔAEF có
AB/AE=AC/AF
góc BAC chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔAEF
góc BFC=góc BDA=90 độ
mà góc B chung
nên ΔBFC đồng dạng với ΔBDA
=>BF/BD=BC/BA
=>BF/BC=BD/BA
=>ΔBFD đồng dạng với ΔBCA
xét tam giác ADC và tam giác BEC
có ACB^ chung
BEC^=ADC^=90
=>tam giác ADC đồng dạng với tam giác BEC (g-g)
=>\(\dfrac{EC}{BC}=\dfrac{DC}{AC}\)(1)
từ (1) kết hợp với ACB^ chung nên ta có tam giác DEC đồng dạng với tam giác ABC (c-g-c)