tìm điều kiện của bất phương trình: a/ b/
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(2m + 1)x + m - 5 ≥ 0 ⇔ (2m + 1)x ≥ 5 - m (*)
TH1: , bất phương trình (*) trở thành:
Tập nghiệm của bất phương trình là:
Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với ∀x ∈ (0;1)
thì (0;1)
Hay
TH2: , bất phương trình (*) trở thành:
Bất phương trình vô nghiệm. ⇒ không có m .
TH3: Với , bất phương trình (*) trở thành:
Tập nghiệm của bất phương trình là:
Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với ∀x ∈ (0;1)
thì (0;1)
Hay
Kết hợp điều kiện , ⇒ không có m thỏa mãn.
Vậy với m ≥ 5, bất phương trình đã cho nghiệm đúng với ∀x ∈ (0;1).
Điều kiện của (1) và điều kiện của (2) là
Hai bất phương trình đã cho không tương đương với nhau vì có x = -1 là một nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2).
Nhận xét:Phép biến đổi đồng nhất làm mở rộng tập xác định, dẫn tới thay đổi điều kiện của phương trình, do đó có thể làm xuất hiện nghiệm ngoại lai.
- Điều kiện của một bất phương trình là các điều kiện của ẩn x sao cho các biểu thức của bất phương trình đó đều có nghĩa.
- Hai bất phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.a
Vậy tập giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định là D = R\{0; –1}
BPT xác định khi
Vậy tập giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định là D = R\{–2; 1; 2; 3}