1. Cho đường tròn (O:R), dây BC khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với BC tại I, cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn tại điểm A, vẽ đường kính BD.a) Chứng minh: CD//OAb) Chứng minh: AC là tiếp ...

KG

KYAN Gaming

21 tháng 7 2021

1. Cho đường tròn (O:R), dây BC khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với BC tại I, cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn tại điểm A, vẽ đường kính BD.a) Chứng minh: CD//OAb) Chứng minh: AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)c) Đường thẳng vuông góc với BD tại O cắt BC tại K. Chứng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HN

Huỳnh Như

3 tháng 1 2021

cho (O;R),dây BC khác dường kính .Qua O kẻ đường vuông góc với BC tai I,cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn ở điểm A ,vẽ đường kính BD

a)CM CD//OA

b)CM AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c) Đường thẳng vuông góc BD tại O cắt BC tại K.CM IK.IC

#Toán lớp 9

1

LG

ling Giang nguyễn

3 tháng 1 2021

câu c đề j z

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thùy Chi

4 tháng 2 2021

Cho đường tròn O bán kính R, dây BC khác đường kính, qua O kẻ đường vuông góc với BC tại I cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn, tại điểm A ve đường kính BD

a, CM: CD song song với OA

b, CM: AC là tiếp tuyến của đường tròn O

c, Đường thẳng vuông góc với BD tại O cắt BC tại K. CM: IK.IC + OI.IA = R²

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 2 2023

a: Xét (O) có

ΔBCD nội tiếp

BD là đường kính

=>ΔBCD vuông tại C

=>CD//OA

b: ΔOBC cân tại O

mà OA là đường cao

nên OA là phân giác của góc BOC

Xét ΔOBA và ΔOCA có

OB=OC

góc BOA=góc COA

OA chung

=>ΔOBA=ΔOCA

=>góc OCA=90 độ

=>AC là tiêp tuyến của (O)

Đúng(1)

NA

Nguyễn acc 2

24 tháng 5 2022

Cho đg tròn `(O;R)` , dây `BC` khác đg kính . Qua `O` kẻ đường vuông góc với `BC` tại `I` , cắt tiếp tuyến tại `B` của đường tròn tại điểm `A` . Vẽ đường kính `BD`. Đường thẳng vuông góc với `BD` tại `O` cắt `BC` tại `K` . Chứng minh rằng :`a)`\(CD//OA\)`b)AC` tiếp tuyến của đường tròn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

2

2611

24 tháng 5 2022

undefined

Đúng(3)

NN

Nguyễn Ngọc Huy Toàn

24 tháng 5 2022

chữ cj đẹp thậtt:33

Đúng(1)

NS

Nguyễn Sương

5 tháng 2 2022

Cho đường tròn(O;R) dây AB=r√3 qua O kẻ đường vuông góc với AB tại H cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) tại điểm M a/Chứng minh tam giác OMB là tam giác vuông và từ đó suy ra MB là tiếp tuyến b/Vẽ đường kính BC của đường tròn(O).chứng minh AC vuông góc AB c/Tính diện tích tứ giác MAOB theo R

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 2 2022

a: Xét (O) có

OH là một phần đường kính

AB là dây

OH⊥AB tại H

Do đó: H là trung điểm của AB

Xét ΔMAB có

MH là đường trung tuyến

MH là đường cao

Do đó:ΔMAB cân tại M

Xét ΔOAM và ΔOBM có

OA=OB

AM=BM

OM chung

Do đó:ΔOAM=ΔOBM

Suy ra: \(\widehat{OAM}=\widehat{OBM}=90^0\)

=>ΔOMB vuông tại B

=>MB là tiếp tuyến

b: Xét (O) có

ΔABC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó:ΔABC vuông tại A

Đúng(0)

AL

an lê

27 tháng 11 2018 - olm

Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây BC khác đường kính. Hai tiếp tuyến của đường tròn (O,R) tại B và C cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD, kẻ BH vuông góc với CD tại H.

a. Chứng AO vuông góc với BC

b. Chứng minh BC là phân giác góc ABH

c. Gọi I là giao điểm của AD và BH. Chứng minh IH=IB

#Toán lớp 9

1

HQ

Huỳnh Quang Sang

27 tháng 11 2018

Bạn tự vẽ hình nhé

a.Xét 2 tam giác vuông ABO và ACO có
BO=CO (đều là BK đường tròn)
AB=AC (Độ dài hai tiếp tuyến của một đường tròn cùng xuất phát từ một điểm bên ngoài đường tròn thì bằng nhau)
góc ABO=góc ACO=90 độ
Suy ra tam giác ABO=tam giác ACo (c.g.c) suy ra góc BAO=góc CAO
Tam giác ABC cân tại A nên AO vừa là phân giác của góc BAC vừa là đường cao của tam giác ABC hạ từ A xuống BC vậy AO vuông góc với BC

b\()\)Ta có góc BCO=góc CAO (cùng phụ với góc AOC)
góc CAO=góc BAO
suy ra góc BCO=góc BAO (1)
Xét tam giác vuông BCH có góc CBH+góc BCO=90 độ (2)
Ta có góc ABC+góc BAO=90 độ (3)
Từ (1) (2) (3) suy ra góc CBH=góc ABC nên BC là phân giác của góc ABH

c,Gọi G là giao của BD và AC

\(\Delta DCG\)có OA \(//DG\)\((\)cùng \(\perp BC\)\()\); OD=OC
=> A là trung điểm của GC
Có BH//AC, theo hệ quả của định lý Thales:

\(\frac{BI}{AG}=\frac{ID}{IA}=\frac{IH}{AC}\)

=> IH=IB(đpcm)

Chúc bạn học tốt

Đúng(0)

AQ

Ác Quỷ

28 tháng 12 2020

Cho (O,R) dây BC khác Đường kính. Qua O vẽ đường vuông góc với BC tại I cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn tại điểm A vẻ đường kính BD a) đường thẳng vuông góc BD tại O cắt BC tại K . Chứng minh: Ik.IC+OI.IA=R²

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 12 2020

a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔOKB vuông tại O có OI là đường cao ứng với cạnh huyền BK, ta được:

\(IK\cdot IB=OI^2\)(1)

Xét (O) có

BC là dây khác đường kính

OA là một phần đường kính

BC⊥OA tại I(gt)

Do đó: I là trung điểm của BC(Định lí đường kính vuông góc với dây)

hay IB=IC(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(IK\cdot IC=OI^2\)

Xét ΔABC có

AI là đường cao ứng với cạnh BC(AI⊥BC)

AI là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(I là trung điểm của BC)

Do đó: ΔABC cân tại A(Định lí tam giác cân)

⇒AB=AC

Xét ΔABO và ΔACO có

AB=AC(cmt)

OB=OC(=R)

OA chung

Do đó: ΔABO=ΔACO(c-c-c)

⇒\(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{ABO}=90^0\)(AB là tiếp tuyến của (O) có B là tiếp điểm)

nên \(\widehat{ACO}=90^0\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔOCA vuông tại C có CI là đường cao ứng với cạnh huyền OA, ta được:

\(OI\cdot IA=CI^2\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔOIC vuông tại I, ta được:

\(OC^2=OI^2+IC^2\)

\(\Leftrightarrow IK\cdot IC+OI\cdot IA=R^2\)(đpcm)

Đúng(0)

PH

Phạm Hương Giang

14 tháng 6 2020 - olm

Cho đường tròn ( O ; R ) , dây BC khác đường kính . Qua O kẻ đường vuông góc với BC tại I , cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn tại điểm A . Vẽ đường kính BD , đường thẳng vuông góc với BD tại O cắt BC tại K . CMR :

a, CD // OA

b, AC là tiếp tuyến của ( O )

c, IK . IC + IO.IA = R^2

#Toán lớp 9

0