Cho hàm số y=2sin²(x)+sin(x)+4 . Tìm tập giá trị của y khi x thuộc [-π/6;2π/3]
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
25 tháng 4 2018
Chọn A
Đặt 
ta có: 
Ta có 
Do m ∈ Z nên ta xét hai trường hợp sau
+TH1: 
thì hàm số đồng biến trên [-1;1].
Xét 
+TH2: 
thì hàm số nghịch biến trên [-1;1]
Xét 
Vậy 
Vậy tập S có 4 phần tử.
Nên chọn A.
Nhận xét của Admin tổ 4:
Cách khác liên quan đến bản chất Max, Min của hàm số:
Để giá trị lớn nhất của hàm số y = sin x + m 3 - 2 sin x thuộc đoạn [-2;2]
CM
17 tháng 11 2018
Chọn đáp án B
Vậy tập giá trị của hàm số đã cho có 2 giá trị nguyên.
1 tháng 9 2021
y = \(\dfrac{sin^2x}{cosx\left(sinx-cosx\right)}+\dfrac{1}{4}\)
y = \(\dfrac{sin^2x}{sinx.cosx-cos^2x}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{\dfrac{sin^2x}{cos^2x}}{\dfrac{sinx.cosx}{cos^2x}-1}+\dfrac{1}{4}\)
y = \(\dfrac{tan^2x}{tanx-1}+\dfrac{1}{4}\)
y = \(\dfrac{4tan^2x+tanx-1}{4tanx-4}\). Đặt t = tanx. Do x ∈ \(\left(\dfrac{\pi}{4};\dfrac{\pi}{2}\right)\) nên t ∈ (1 ; +\(\infty\))\
Ta đươc hàm số f(t) = \(\dfrac{4t^2+t-1}{4t-4}\)
⇒ ymin = \(\dfrac{17}{4}\) khi t = 2. hay x = arctan(2) + kπ
CM
25 tháng 1 2019
Chọn A
Đặt 
ta có 
với 
=> hàm số đồng biến trên [-1;1]
Vậy M + 2019m = 2
Nên chọn A.
TM
1
PT
1
Đặt \(sinx=t\Rightarrow t\in\left[-\dfrac{1}{2};1\right]\)
\(y=f\left(t\right)=2t^2+t+4\)
Xét hàm \(f\left(t\right)=2t^2+t+4\) trên \(\left[-\dfrac{1}{2};1\right]\)
\(-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{1}{4}\in\left[-\dfrac{1}{2};1\right]\)
\(f\left(-\dfrac{1}{2}\right)=4\) ; \(f\left(-\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{31}{8}\); \(f\left(1\right)=7\)
\(y_{max}=7\) khi \(t=1\) hay \(x=\dfrac{\pi}{2}\)
\(y_{min}=\dfrac{31}{8}\) khi \(sinx=-\dfrac{1}{4}\)