Tam giác ABC có AB = 8, AC=17, BC=15. Tam giác đó có phải tam giác vuông không?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 4 2020
Xét \(\Delta ABC\) có
AC2 = 172 = 289
AB2 + BC2 = 82 + 152
= 64 + 225
= 289
=> AC2 = AB2 + BC2
Nên \(\Delta ABC\) vuông tại B ( định lý Pi-ta-go đảo )
L
25 tháng 1 2019
Lời giải của bạn Tâm sai,sửa lại như sau:
Ta có \(AB^2+BC^2=8^2+15^2=64+225=289\)
Và \(AC^2=17^2=289\)
Do đó \(AC^2=AB^2+BC^2\)
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại B.
25 tháng 1 2019
bạn Tâm hay An vậy ???? mình k sai
15 tháng 2 2021
a) Tam giác ABC vuông tại B
b) Tam giác DEF vuông tại F
c) Tam giác MNP không vuông
MN
18 tháng 2 2021
\(TC:\)
\(BC^2=15^2=225\)
\(AB^2+AC^2=9^2+12^2=255\)
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\perp A\)
18 tháng 2 2021
Vì AB,AC,BC tỉ lệ với 9;12;15 nên \(\dfrac{AB}{9}=\dfrac{AC}{12}=\dfrac{BC}{15}\)
Đặt \(\dfrac{AB}{9}=\dfrac{AC}{12}=\dfrac{BC}{15}=k\)
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB=9k\\AC=12k\\BC=15k\end{matrix}\right.\)
Vì \(\left(15k\right)^2=\left(9k\right)^2+\left(12k\right)^2\)
nên \(BC^2=AB^2+AC^2\)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
MH
5 tháng 2 2022
Ta có các cạnh AB; AC; BC tỉ lệ với 9; 12 và 15
⇒ \(\dfrac{AB}{9}=\dfrac{AC}{12}=\dfrac{BC}{15}\)
Đặt \(\dfrac{AB}{9}=\dfrac{AC}{12}=\dfrac{BC}{15}=k\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}AB=9k\\AC=12k\\BC=15k\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\left(9k\right)^2+\left(12k\right)^2=\left(15k\right)^2\)
\(81k^2+144k^2=225k^2\)
\(225k^2=225k^2\)
Áp dụng định lý Pytago đảo
⇒ Tam giác ABC vuông tại A
N
1
25 tháng 1 2022
Đặt AB/9=AC/12=BC/15=k
=>AB=9k; AC=12k; BC=15k
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
TH
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
6 tháng 7 2023
Ta có: \(\dfrac{AB}{5}=\dfrac{BC}{12}=\dfrac{AC}{13}=k\)
\(\Rightarrow AB=5k,BC=12k,AC=13k\)
Mà: Cạnh có độ dài dài nhất chính là cạnh huyền:
Vậy \(\Rightarrow AC=13k\) là cạnh huyền
\(\Rightarrow AC^2=AB^2+BC^2\)
Hay: \(\left(13k\right)^2=\left(5k\right)^2+12k^2\)
\(\Leftrightarrow169k^2=25k^2+144k^2=169k^2\) (đúng)
Vậy tam giác là tam giác vuông tại B
theo py-ta-go đảo ta có AC2 = 172 = 289
AB2 + BC2 = 82 + 152 = 289
=> AC2 = AB2 + BC2
=> TAM GIÁC ABC LÀ TAM GIÁC VUÔNG