cho tứ giác ABCD
a) CM AC+BD>1/2(AB+BC+CD+AD)
b) CM AC+BD>AB+BC+CD+AD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 9 2017
Câu này dễ mà.Mình học lớp 7 mà mình còn biết nữa đó.Chắc bạn thắc mắc là vì sao mình học lớp 7 mà mình biết bài lớp 8 đúng không.Tại vì mình có thi học sinh giỏi và đạt giải nhì vòng trường lớp 6 luôn đấy,thấy mình giỏi không.
VD
3
21 tháng 6 2019
thiếu đề bài
Cho tứ giác ABCD cm
CMR:
AB<NC+CD+AD
AC+BD<AB+BC+CD+AD
- Áp dụng bđt trong tam giác , ta có :
AB < OB + OA ; BC < OB + OC ; CD < OC + OD ; AD < OA + OD
=> AB +BC + CD + AD < 2(OA + OB + OC + OD)
=> (AB+BC+CD+AD)/2<AC+BD (1)
- AB + BC > AC ; BC + CD > BD ; CD + AD > AC ; AB + AD > BD
=> 2(AB + BC + CD + DA) > 2(AC + BD)
=> AB + BC + CD + DA > AC + BD (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm
~hOK TỐT~
21 tháng 6 2019
Câu hỏi của Nguyễn Tuấn Anh - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
Tham khảo nhé,đề bài bạn còn thiếu gì không?
PH
0
KC
0
a) Gọi \(O\)là giao điểm \(AC\)và \(BD\).
Theo bất đẳng thức tam giác ta có:
\(OA+OB>AB,OB+OC>BC,OC+OD>CD,OD+OA>AD\)
Cộng lại vế theo vế ta được:
\(2\left(OA+OB+OC+OD\right)>AB+BC+CD+DA\)
\(\Leftrightarrow AC+BD>\frac{1}{2}\left(AB+BC+CD+DA\right)\).
b) Theo bất đẳng thức tam giác:
\(AC< AB+BC,AC< CD+DA,BD< AB+DA,BD< BC+CD\)
Cộng lại vế theo vế ta được:
\(2\left(AC+BD\right)< 2\left(AB+BC+CD+DA\right)\)
\(\Leftrightarrow AC+BD< AB+BC+CD+DA\).