Giải các hpt sau:
\(7.\hept{\begin{cases}4xy+4\left(x^2+y^2\right)+\frac{3}{\left(x+y\right)^2}=\frac{85}{3}\\2x+\frac{1}{x+y}=\frac{13}{3}\end{cases}}\)
\(8.\hept{\begin{cases}2+3x=\frac{3}{y^3}\\x^3-x=\frac{6}{y}\end{cases}}\)
Pls help me
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 10 2018
Ôi trời nhiều thía ? làm từng câu một ha !
a \(\hept{\begin{cases}\left(x+5\right)\left(y-2\right)=\left(x+2\right)\left(y-1\right)\\\left(x-4\right)\left(y+7\right)=\left(x-3\right)\left(y+4\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy-2x+5y-10=xy-x+2y-2\\xy+7x-4y-28=xy+4x-3y-12\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x+3y=8\\3x-y=16\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-3x+9y=24\\3x-y=16\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-3x+9y=24\\3x-y-3x+9y=16+24\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-3x+9y=24\\8y=40\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=5\end{cases}}\)
31 tháng 10 2018
b, ĐKXĐ \(x\ne\pm y\)
Đặt \(\frac{1}{x+y}=a\) và \(\frac{1}{x-y}=b\)(a và b khác 0)
Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}a-2b=2\\5a-4b=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a-4b=4\\5a-4b=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a-4b=4\\5a-4b-2a+4b=3-4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a-4b=4\\3a=-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-\frac{1}{3}\\b=-\frac{7}{6}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x+y}=-\frac{1}{3}\\\frac{1}{x-y}=-\frac{7}{6}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=-3\\x-y=-\frac{6}{7}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y-x+y=-3+\frac{6}{7}\\x-y=-\frac{6}{7}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2y=-\frac{15}{7}\\x-y=-\frac{6}{7}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{27}{14}\\y=-\frac{15}{14}\end{cases}}\)
14 tháng 9 2018
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3\left(x+y\right)^2+\frac{3}{\left(x+y\right)^2}+\left(x-y\right)^2=7\\\left(x+y\right)+\frac{1}{x+y}+\left(x-y\right)=1\end{cases}}\)
Đặt \(x+y=a>0,x-y=b\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3a^2+\frac{3}{a^2}+b^2=7\\a+\frac{1}{a}+b=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3\left(a^2+\frac{1}{a^2}\right)+b^2=13\\\left(a+\frac{1}{a}\right)+b=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow3\left(1-b\right)^2+b^2=13\)
\(\Leftrightarrow4b^2-6a-10=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(b+1\right)\left(2b-5\right)=0\)
...
22 tháng 1 2018
sử dụng bất đẳng thức đối với pt2 he 1
pt 2<=>\(xy+\frac{1}{xy}+\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=4\)
áp dụng bdt cô si ta dễ dàng chứng minh được VT>=4. dau = xay ra <=>x=y=1
22 tháng 1 2018
nhưng x,y có không âm đâu mà được phép áp dụng cosi
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 5 2020
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(x+y\right)^2+\frac{3}{\left(x+y\right)^2}+\left(x-y\right)^2=\frac{85}{3}\\x+y++\frac{1}{x+y}+x-y=\frac{13}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(x+y+\frac{1}{x+y}\right)^2+\left(x-y\right)^2=\frac{103}{3}\\x+y+\frac{1}{x+y}+x-y=\frac{13}{3}\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=x+y+\frac{1}{x+y}\\v=x-y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3u^2+v^2=\frac{103}{3}\\u+v=\frac{13}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow3u^2+\left(\frac{13}{3}-u\right)^2=\frac{103}{3}\)
\(\Leftrightarrow...\)
16 tháng 1 2018
Những bài còn lại chỉ cần phân tích ra rồi rút gọn là được nha. Bạn tự làm nha!
16 tháng 1 2018
Đặt \(\hept{\begin{cases}x+y=a\\x-y=b\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)ta có hệ \(\hept{\begin{cases}2a+3b=4\\a+2b=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-7\\b=6\end{cases}}\)Từ đó ta có \(\hept{\begin{cases}x+y=-7\\x-y=6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=-\frac{13}{2}\end{cases}}\)PS: Cái đề chỗ 3(x+y) phải thành 3(x-y) chứ
