Bài 1:Chứng minh rằng :M là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi \(MA=MB=\frac{1}{2}AB\)
Bài 2 Bốn điểm A,B ,C,D cùng nằm trên một đường thẳng và AB, CD có cùng trung điểm
Chứng tỏ rằng : AC=BD và AD=BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 1 2021
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
7 tháng 4 2020
a) Vẽ tia CO cắt tia đối của tia By tại E
Xét tam giác vuông AOC và tam giác vuông BOE có :
AO = OB ( gt )
AOC = BOE ( 2 góc đối đỉnh )
\(\implies\) tam giác vuông AOC = tam giác vuông BOE ( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\implies\) AC = BE ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác vuông DOC và tam giác vuông DOE có :
OD chung
OC = OE ( tam giác vuông AOC = tam giác vuông BOE )
\(\implies\) tam giác vuông DOC = tam giác vuông DOE ( 2 cạnh góc vuông )
\(\implies\) CD = ED ( 2 cạnh tương ứng )
Mà ED = EB + BD
\(\implies\) ED = AC + BD
\(\implies\) CD = AC + BD
b) Xét tam giác DOE vuông tại O có :
OE2 + OD2 = DE2 ( Theo định lý Py - ta - go )
Xét tam giác BOE vuông tại B có :
OB2 + BE2 = OE2 ( Theo định lý Py - ta - go ) ( * )
Xét tam giác BOD vuông tại B có :
OB2 + BD2 = OD2 ( Theo định lý Py - ta - go ) ( ** )
Cộng ( * ) với ( ** ) vế với vế ta được :
OE2 + OD2 = 2. OB2 + EB2 + DB2
Mà OE2 + OD2 = DE2 ( cmt )
\(\implies\) DE2 = 2. OB2 + EB2 + DB2
= 2. OB2 + EB . ( DE - BD ) + DB . ( DE - BE )
= 2. OB2 + EB . DE - EB . BD + DB . DE - DB . BE
= 2. OB2 + ( EB . DE + DB . DE ) - 2 . BD . BE
= 2. OB2 + DE . ( EB + DB ) - 2 . BD . BE
= 2. OB2 + DE2 - 2 . BD . BE
\(\implies\) 2. OB2 - 2 . BD . BE = 0
\(\implies\) 2. OB2 = 2 . BD . BE
\(\implies\) OB2 = BD . BE
Mà BE = AC ( cmt ) ; OB = AB / 2 ( gt )
\(\implies\) AC . BD = ( AB / 2 )2
\(\implies\) AC . BD = AB2 / 4
8 tháng 4 2020
câu 9
a) ta có AB=6
=> AM=BM=3 cm
mà MC=AM-MC=3-2=1 cm
MD=MB-BD=3-2=1 cm
=> MC=MD
=> M là trung điểm của CD
b) C là trung điểm của AD
D là trung điểm của BC
8 tháng 4 2020
câu 10
a) AB + BO có giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi <=> O trùng B.
b) AB + BO = 2BO <=> AB = BO <=> O trùng A.
c) AB + BO = 3BO <=> AB = 2BO <=> O là trung điểm của AB.
Chúc bạn học tốt
Bài 1 :
a) M là trung điểm của đoạn thẳng AB
\(\Rightarrow MA=MB=\frac{1}{2}AB\). Thật vậy : Do M là trung điểm của AB nên theo đĩnh nghĩa ta có
:\(MA+MB=AB\)VÀ \(MA=MB\)
\(\Rightarrow2MA=2MB=AB\)
\(\Rightarrow MA=MB\frac{1}{2}AB\)
b) Nếu \(MA=MB=\frac{1}{2}AB\Rightarrow\)M là trung điểm của đoạn thằng AB
Từ \(MA=MB=\frac{1}{2}AB\Rightarrow MA+MB=\frac{1}{2}AB+\frac{1}{2}AB=AB\)
Vậy \(MA+MB=AB\)VÀ \(MA=MB\)
Chứng tỏ M là trung điểm đoạn thẳng AB
Bài 2 :
Gọi O là trung điểm chung của AB VÀ CD. Ta có:
Gỉa sử :A và C cùng phía đối với O
Ta thấy rằng
\(\hept{\begin{cases}AC=OC-OA\\BD=OD-OB\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(AC=BD\)
\(\hept{\begin{cases}AD=OA+OD\\BC=OB+OC\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow AD=BC\)
Trường hợp A,C khác phía đối với O chứng minh tương tự
Mk k vẽ được hình xin lỗi bạn nhiều nha!
Chúc bạn học tốt ( -_- )