Cho tam giác ABC vuông tại A .Kẻ MN//BC .Tính NC và BC biết AB=24cm , AM=16cm ,AN=12 cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
12 tháng 7 2017
Trong ΔABC, ta có: MN // BC (gt)
Suy ra: 
Suy ra: 
Vậy NC = AC – AN = 18 – 12 = 6(cm)
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AMN, ta có:
M N 2 = A M 2 + A N 2 = 16 2 + 12 2 = 400
MN = 20cm
Trong ΔABC, ta có: MN // BC (gt)
Suy ra:
Vậy:
7 tháng 2 2020
Hình bạn tự vẽ nhé
Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác AMN vuông tại A ta được:
\(AM^2+AN^2=MN^2\)
\(400=MN^2\)
\(\Rightarrow MN=20\)
Xét tam giác AMN có BC//MN
\(\Rightarrow\frac{AM}{AB}=\frac{MN}{BC}=\frac{AN}{AC}\)( Hệ qua của định lý Ta-let)
\(\Rightarrow\frac{2}{3}=\frac{20}{BC}=\frac{12}{AC}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BC=30\left(cm\right)\\AC=18\left(cm\right)\end{cases}}\)
Ta có: AN+NC=AC ( h.vẽ)
\(\Rightarrow NC=6\)(cm)
Vậy ...
K
11 tháng 3 2023
a) Do MN//AB nên theo Đl Ta-let ta có AM/MB=AN/NC
=>2/3=AN/9 => AN=6cm
khi đó NC= AC-NA = 9-6= 3cm
b) Áp dụng tính chất đường p/g trong tam giác ta có BD/AB=DC/AC
Do BD+DC = BC = 10cm
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
BD/AB = DC/AC = (BD+DC)/(AB+AC) = 10/15 = 2/3
Do đó DB/6 = 2/3 => DB = 4 cm
DC/9 =2/3 => DC = 6cm
Vậy DB = 4 cm, DC = 6 cm
15 tháng 3 2022
Xét ΔABC có MN//BC
nên AM/AB=AN/AC
=>AN/20=4/20=1/5
nên AN=4(cm)
\(\Delta ABC\) có \(MN//BC\) áp dụng định lý Ta-lét ta có:
\(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\)
hay \(\frac{16}{24}=\frac{12}{AC}=\frac{MN}{BC}\)
\(\Rightarrow\)\(AC=\frac{24.12}{16}=18\) cm
Áp dụng định lý Pytago ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=24^2+18^2=900\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=\sqrt{900}=30\)cm
\(\frac{MN}{BC}=\frac{AN}{AC}=\frac{AM}{AB}\Leftrightarrow\frac{MN}{BC}=\frac{12}{AC}=\frac{16}{24}=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{12}{AC}=\frac{2}{3}\Leftrightarrow2AC=36\Leftrightarrow AC=18\left(cm\right)\)
\(AC=AN+NC\Leftrightarrow18=12+NC\Rightarrow NC=6\left(cm\right)\)
\(\text{ }\text{Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:}\)
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow24^2+18^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=900\Rightarrow BC=30\left(cm\right)\)
Vậy....