Tìm các ƯC của 6k+5 và 8k+3 với \(k\in N\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
25 tháng 7 2015
Gọi ƯCLN(n+3; 2n+5) là d. Ta có:
n+3 chia hết cho d => 2n+6 chia hết cho d
2n+5 chia hết cho d
=> 2n+6-(2n+5) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯC(n+3; 2n+5) = {1; -1}
HT
25 tháng 7 2015
Gọi ƯCLN(n+3; 2n+5) là d. Ta có:
n+3 chia hết cho d => 2n+6 chia hết cho d
2n+5 chia hết cho d
=> 2n+6-(2n+5) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> UC(n+3; 2n+5) = {1; -1}
KN
26 tháng 7 2015
Gọi d là UC của n+3 và 2n+5
=> d là ước của 2(n+3) = 2n+6 = 2n+5 + 1
mà d là ước của 2n+5 => d là ước của 1 => d = 1
26 tháng 7 2015
gọi ƯCLN(n+3;2n+5)=d.theo bài ra ta có:
n+3 chia hết cho d
=>2(n+3) chia hết cho d
=>2n+6 chia hết cho d
=>2n+6-2n-5 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ƯC(n+3;2n+5)={-1;1}
vậy ƯC(n+3;2n+5)={-1;1}
TT
2
26 tháng 11 2017
Gọi d là ước chung của n+3 và 2n+5
Ta có : n+3 chia hết cho d
Suy ra (2n+6) - ( 2n+5) chia hết cho d => 1 chia hết cho d.
Vây d = 1
BD
1
15 tháng 12 2015
gọi d là ƯC của n+3 và 2n+5
n+2 chia hết cho d => 2(n+2) chia hết cho d => (2n+5)-(2n+4)=1
2n+5 chia hết cho d = 2n +4 chia hết cho d => 1 chia hết cho d => d là ước 1 Ư(1)={1} =>ƯC (n+3 và 2n+5 ) là 1
5 tháng 11 2018
Gọi ƯC(n + 3; 2n + 5) = d
=> n + 3 ⋮ d => 2(n + 3) ⋮ d hay 2n + 6 ⋮ d (1)
=> 2n + 5 ⋮ d (2)
Từ (1) và (2) => ( 2n + 6 ) - ( 2n + 5 ) ⋮ d
<=> 2n + 6 - 2n - 5 ⋮ d
<=> 1 ⋮ d
=> d thuộc Ư(1) = 1
=> d = 1
=> ƯC(n + 3; 2n + 5) = 1
Giả sử d = UC(6k + 5, 8k + 3) (d là số tự nhiên)
Khi đó ta có: \(\hept{\begin{cases}6k+5⋮d\\8k+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}24k+20⋮d\\24k+9⋮d\end{cases}}\)
Lại có 6k + 5 và 8k + 3 đều là các số lẻ nên \(d\in\left\{1;11\right\}\)
Ta thấy nếu 6k + 5 và 8k + 3 cùng chia hết cho 11 thì \(8k+2-\left(6k+5\right)=2k-2⋮11\)
Đặt \(t=\frac{2k-2}{11}\Rightarrow k=\frac{11t+2}{2}\)
Để k là số tự nhiên thì t = 2z hay k = 11z + 1 (z là số tự nhiên)
Vậy với \(k=11z+1\left(z\inℕ\right)\) thì 6k + 5 và 8k + 3 có hai ước chung là 1 và 11.
ới \(k\ne11z+1\left(z\inℕ\right)\) thì 6k + 5 và 8k + 3 có hai ước chung là 1 và 11.
gọi d là ƯC (6k +5: 8k+3)