Tính P=\(a^3+b^3-3\left(a+b\right)+2012\)
Biết \(a=\sqrt[3]{5+2\sqrt{6}}+\sqrt[3]{5-2\sqrt{6}};b=\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}+\sqrt[3]{17-12\sqrt{2}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 6 2021
\(A=2.\left|\left(-3\right)\right|^3+2.\left(-2\right)^2-4\left|\left(-2\right)^3\right|\)
\(=54+8-32=30\)
\(B=\left|\sqrt{2}-2\right|+\left|\sqrt{2}-3\right|=2-\sqrt{2}+3-\sqrt{2}\)
\(=5-2\sqrt{2}\)
\(C=\left|3-\sqrt{3}\right|-\left|1+\sqrt{3}\right|=3-\sqrt{3}-1-\sqrt{3}\)
\(=2-2\sqrt{3}\)
\(D=\left|5+\sqrt{6}\right|-\left|\sqrt{6}-5\right|=5+\sqrt{6}-5+\sqrt{6}\)
\(=2\sqrt{6}\)
\(E=\sqrt{15^2}-\sqrt{5^2}=15-5=10\)
26 tháng 6 2021
`A=2sqrt{(-3)^6}+2sqrt{(-2)^4}-4sqrt{(-2)^6}=2|(-3)^3|+2|(-2)^2|-4|(-2)^3|=54+8-32=30` $\\$ `B=sqrt{(sqrt2-2)^2}+sqrt{(sqrt2-3)^2}=2-sqrt2+3-sqrt2=5-2sqrt2` $\\$ `C=sqrt{(3-sqrt3)^2}-sqrt{(1+sqrt3)^2}=3-sqrt3-sqrt3-1=2-2sqrt3` $\\$ `D=sqrt{(5+sqrt6)^2}-sqrt{(sqrt6-sqrt5)^2}=5+sqrt6-5+sqrt6=2sqrt6` $\\$ `E=sqrt{17^2-8^2}-sqrt{3^2+4^2}=sqrt{289-64}-sqrt{9+16}=sqrt(225)-sqrt{25}=15-5=10`
19 tháng 5 2022
a: \(=\sqrt{5}+2+\sqrt{3}+1-\sqrt{5}-\sqrt{3}=3\)
b: \(=\left(-\sqrt{5}-2+\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\cdot\left(2\sqrt{3}+3\right)\)
\(=-\sqrt{3}\left(2+\sqrt{3}\right)\cdot\left(2+\sqrt{3}\right)\)
\(=-\sqrt{3}\left(7+4\sqrt{3}\right)=-7\sqrt{3}-12\)
c: \(=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+2}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\right)+\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\right)}=\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}=\sqrt{2}-1\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 9 2020
Bài 1:
Xét tử số:
\(\sqrt{14+6\sqrt{5}}-\sqrt{14-6\sqrt{5}}=\sqrt{3^2+5+2.3\sqrt{5}}-\sqrt{3^2+5-2.3\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{(3+\sqrt{5})^2}-\sqrt{(3-\sqrt{5})^2}=3+\sqrt{5}-(3-\sqrt{5})=2\sqrt{5}\)
Xét mẫu số:
\(\sqrt{(\sqrt{5}+1)\sqrt{6-2\sqrt{5}}}=\sqrt{(\sqrt{5}+1)\sqrt{5+1-2\sqrt{5}}}=\sqrt{(\sqrt{5}+1)\sqrt{(\sqrt{5}-1)^2}}\)
\(=\sqrt{(\sqrt{5}+1)(\sqrt{5}-1)}=\sqrt{4}=2\)
Do đó: $A=\frac{2\sqrt{5}}{2}=\sqrt{5}$
