Cho tứ giác ABCD có A ^ = B ^ và BC = AD. Chứng minh:
a) ∆DAB = ∆CBA, từ đó suy ra BD = AC;
b) A D C ^ = B C D ^ ;
c) AB // CD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 9 2021
Xét ΔDAB và ΔCBA có
DA=CB
\(\widehat{DAB}=\widehat{CBA}\)
BA chung
Do đó: ΔDAB=ΔCBA
Suy ra: DB=CA
OS
1) cho tư giacs ABCD có góc A= góc B và BC = AD . Chứng minh :
TAM GIÁC DAB = TAM GIÁC CBA , BD = AC
1
21 tháng 7 2019
Xét ∆BAD và ∆ABC ta có :
AD = BC
AB chung
DAB = CBA (gt)
=> ∆BAD = ∆ABC (c.g.c)
=> BD = AC ( tương ứng)
8 tháng 9 2020
Xét tứ giác ABCD có:
góc DAB = góc ABC (gt)
=> tứ giác ABCD là hình thang cân (dhnb)
a) Xét tam giác DAB và tam giác ABC có:
AD = BC (gt)
AC = BD (t/c hình thang cân)
cạnh AB chung
=> tam giác DAB đồng dạng với tam giác ABC (c.c.c)
b)phần đầu mik chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân rồi nên sẽ có 2 góc kề một đáy bằng nhau. Bạn có thể ghi theo suy nghĩ của bạn cũng được. Phần c) cũng vậy!!!!
12 tháng 7 2020
Bài làm
a) Xét tam giác DAB và tam giác CBA có:
AD = BC ( giả thiết )
\(\widehat{DAB}=\widehat{CBA}\)
AB chung
=> Tam giác DAB = tam giác CBA ( c.g.c )
=> BD = AC ( hai cạnh tương ứng )
b) Vì tam giác DAB = tam giác CBA ( cmt )
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{BAC}\)( hai góc tương ứng )
Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{DBC}=\widehat{ABC}\)
\(\widehat{BAC}+\widehat{CAD}=\widehat{BAD}\)
Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{BAC}\)( cmt )
\(\widehat{ABC}=\widehat{BAD}\)( giả thiết )
=> \(\widehat{DBC}=\widehat{CAD}\)
Xét tam giác CAD và tam giác DBC có:
BC = AD ( giả thiết )
\(\widehat{DBC}=\widehat{CAD}\)( cmt )
BD = AC ( cmt )
=> Tam giác CAD = tam giác DBC ( c.g.c )
=> \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)( hai góc tương ứng )
c) Gọi O là giao điểm của BD và AC
Xét tam giác OAB có:
\(\widehat{ABD}=\widehat{BAC}\)( cmt )
=> Tam giá OAB cân tại O
=>\(\widehat{ABD}+\widehat{BAC}=180^0-\widehat{AOB}\)
=> \(2\widehat{ABD}=180^0-\widehat{AOB}\) (1)
Xét tam giác OCD có:
\(\widehat{BDC}=\widehat{ACD}\)( Do tam giác CAD = tam giác DBC )
=> Tam giác OCD cân tại O
=> \(\widehat{BDC}+\widehat{ACD}=180^0-\widehat{DOC}\)
=> \(2\widehat{BDC}=180^0-\widehat{DOC}\) (2)
Ta có: \(\widehat{AOB}=\widehat{DOC}\) ( hai góc đối ) (3)
Từ (1), (2) và (3) => \(2\widehat{ABD}=2\widehat{BDC}\) => \(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> AB // CD ( đpcm )
4 tháng 6 2018
a) Xét tam giác DAB và tam giác CAB có :
AD = BC
\(\widehat{DAB}=\widehat{CBA}\)
Chung AB
\(\Rightarrow\)tam giác DAB = tam giác CAB ( c-g-c )
\(\Rightarrow AC=DB\)( 2 cạnh tương ứng )
b ) Xét tam giác ADC và tam giác BCD có :
AD = BC
AC = BD
chung CD
\(\Rightarrow\)tam giác ADC = tam giác BCD ( c-c-c )
\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)( 2 góc tương ứng )
31 tháng 7 2022
a: Xét ΔDAB và ΔCBA có
DA=CB
góc DAB=góc CBA
BA chung
Do đo: ΔDAB=ΔCBA
SUy ra: BD=AC
b: Xét ΔADC và ΔBCD co
AD=BC
DC chung
AC=BD
Do đo: ΔADC=ΔBCD
Suy ra: góc ADC=góc BCD
a) HS tự chứng minh
b) HS tự chứng minh
c) Sử dụng a), b) và tổng bốn góc trong tứ giác