K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 7 2020

A B C D ( ) O

Bài làm

a) Xét tam giác DAB và tam giác CBA có:

AD = BC ( giả thiết )

\(\widehat{DAB}=\widehat{CBA}\)

AB chung

=> Tam giác DAB = tam giác CBA ( c.g.c )

=> BD = AC ( hai cạnh tương ứng )

b) Vì tam giác DAB = tam giác CBA ( cmt )

=> \(\widehat{ABD}=\widehat{BAC}\)( hai góc tương ứng )

Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{DBC}=\widehat{ABC}\)

          \(\widehat{BAC}+\widehat{CAD}=\widehat{BAD}\)

Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{BAC}\)( cmt )

      \(\widehat{ABC}=\widehat{BAD}\)( giả thiết )

=> \(\widehat{DBC}=\widehat{CAD}\)

Xét tam giác CAD và tam giác DBC có:

BC = AD ( giả thiết )

\(\widehat{DBC}=\widehat{CAD}\)( cmt )

BD = AC ( cmt )

=> Tam giác CAD = tam giác DBC ( c.g.c )

=> \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)( hai góc tương ứng )

c) Gọi O là giao điểm của BD và AC

Xét tam giác OAB có: 

\(\widehat{ABD}=\widehat{BAC}\)( cmt )

=> Tam giá OAB cân tại O

=>\(\widehat{ABD}+\widehat{BAC}=180^0-\widehat{AOB}\)

=> \(2\widehat{ABD}=180^0-\widehat{AOB}\)                           (1)

Xét tam giác OCD có:

\(\widehat{BDC}=\widehat{ACD}\)( Do tam giác CAD = tam giác DBC )

=> Tam giác OCD cân tại O

=> \(\widehat{BDC}+\widehat{ACD}=180^0-\widehat{DOC}\)

=> \(2\widehat{BDC}=180^0-\widehat{DOC}\)                      (2)

Ta có: \(\widehat{AOB}=\widehat{DOC}\) ( hai góc đối )                   (3)

Từ (1), (2) và (3) => \(2\widehat{ABD}=2\widehat{BDC}\)   => \(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

=> AB // CD ( đpcm ) 

4 tháng 6 2018

a) Xét tam giác DAB và tam giác CAB có :

AD = BC

\(\widehat{DAB}=\widehat{CBA}\)

Chung AB

\(\Rightarrow\)tam giác DAB = tam giác CAB ( c-g-c )

\(\Rightarrow AC=DB\)( 2 cạnh tương ứng )

b ) Xét tam giác ADC và tam giác BCD có :

AD = BC

AC = BD

chung CD

\(\Rightarrow\)tam giác ADC = tam giác BCD ( c-c-c )

\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)( 2 góc tương ứng )

20 tháng 7 2021

mong mọi người giúp em với ạ!!!!!!!!!!!!!

cảm ơn mọi người rất nhiều

a: Xét ΔAOD có

\(\widehat{AOD}+\widehat{DAO}+\widehat{ODA}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{AOD}+\dfrac{180^0}{2}=180^0\)

hay \(\widehat{AOD}=90^0\)

Bài 2: 

a: Xét ΔABE và ΔACF có

góc ABE=góc ACF

AB=AC

góc A chung

Do đó: ΔABE=ΔACF

Suy ra: AE=AF

b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC

=>BFEC là hình thang

mà CF=BE

nên BFEC là hình thang cân

c: Xét ΔFEB có góc FEB=góc FBE

nên ΔFEB cân tại F

=>FE=FB=EC

Xét ΔDAB và ΔCBA có 

DA=CB

\(\widehat{DAB}=\widehat{CBA}\)

BA chung

Do đó: ΔDAB=ΔCBA

Suy ra: DB=CA

29 tháng 9 2017

câu b là đúng

29 tháng 9 2017

Các bạn giải hộ mình vs