BÀI TẬP:
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O; R ) , AB<AC, các đường cao BD và CE.
a) C/m tứ giác BEDC nội tiếp
b) Vẽ đường thẳng xy tiếp xúc (O) tại A. C/m xy // ED
c) Chứng minh \(\widehat{EBD}=\widehat{ECD}\)
d) Cho góc BAC bằng 60 độ , R=2 cm. Tính diện tích hình viên phân tạo bởi cung nhỏ BC và dây căng cung...
Đọc tiếp
BÀI TẬP:
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O; R ) , AB<AC, các đường cao BD và CE.
a) C/m tứ giác BEDC nội tiếp
b) Vẽ đường thẳng xy tiếp xúc (O) tại A. C/m xy // ED
c) Chứng minh \(\widehat{EBD}=\widehat{ECD}\)
d) Cho góc BAC bằng 60 độ , R=2 cm. Tính diện tích hình viên phân tạo bởi cung nhỏ BC và dây căng cung đó
a: Xét tứ giác BEDC có góc BEC=góc BDC=90 độ
nên BEDC là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tạiE có
góc DAB chung
Do đó: ΔADB đồng dạng với ΔAEC
Suy ra: AD/AE=AB/AC
hay AD/AB=AE/AC
Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc DAE chung
Do đó: ΔADE đồng dạng với ΔABC
=>góc ADE=góc ABC
=>góc ADE=góc DAx
=>Ax//ED
c: Ta có: BEDC là tứ giác nội tiếp
nên góc EBD=góc ECD