Cho tam giác ABC, trên cạnh AC lấy trung điểm là N, cạnh AB lấy trung điểm là M, biết: AM = MB; AN = NC.
Diện tích tứ giác BMNC là 270cm2.
Vậy diện tích tam giác ABC là:...............
- Nêu cách giải.
- Nhanh.
- Dễ hiểu.
Tui tick cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 2 2022
a: Xét ΔABC có AM/MB=AN/NC
nên MN//BC
b: Xét ΔABC có MN//BC
nên AM/AB=AN/AC(1)
Xét ΔABI có MK//BI
nên MK/BI=AM/AB(2)
Xét ΔACI có NK//CI
nên NK/IC=AN/AC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra MK/BI=NK/CI
mà BI=CI
nên MK=NK
hay K là trung điểm của MN
17 tháng 1 2018
vì gấp rưỡi là gấp 3/2 còn một nửa là 1/2
Ta lấy 3/2 : 1/2 = 3
S tam giác ABC là
24 nhân 3 = 72 cm2
S tự giác MNBC là
72 - 24 =48 (cm2)
:D
23 tháng 2 2016
Ta có hình vẽ :
Xét hai tam giác AMC và AMN có chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy AC và có đáy AC = AM * 2 ( vì AN = NC ) suy ra diện tích tam giác AMC = diện tích tam giác AMN * 2 . Vậy diện tích tam giác AMC là : 12 * 2 = 24 ( cm 2 )
Xét hai tam giác AMC và ABC có chung chiều cao hạ từ đỉnh C và có đáy AB = AM * 2 ( vì AM = MB ) suy ra diện tích tam giác ABC = diện tích tam giác AMC * 2 . Vậy dien tích tam giác ABC là : 24 * 2 = 48 ( cm 2 )
23 tháng 12 2020
a) Xét ΔAME và ΔCMB có
AM=CM(M là trung điểm của AC)
\(\widehat{AME}=\widehat{CMB}\)(hai góc đối đỉnh)
ME=MB(gt)
Do đó: ΔAME=ΔCMB(c-g-c)
⇒AE=BC(hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: ΔAME=ΔCMB(cmt)
nên \(\widehat{EAM}=\widehat{BCM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{EAM}\) và \(\widehat{BCM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AE//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
c) Xét ΔANF và ΔBNC có
AN=BN(N là trung điểm của AB)
\(\widehat{ANF}=\widehat{BNC}\)(hai góc đối đỉnh)
NF=NC(gt)
Do đó: ΔANF=ΔBNC(c-g-c)
⇒AF=BC(hai cạnh tương ứng)
Ta có: ΔANF=ΔBNC(cmt)
nên \(\widehat{AFN}=\widehat{BCN}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{AFN}\) và \(\widehat{BCN}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AF//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
mà AE//BC(cmt)
và AF,AE có điểm chung là A
nên F,A,E thẳng hàng(1)
Ta có: AE=BC(cmt)
mà AF=BC(cmt)
nên AE=AF(2)
Từ (1) và (2) suy ra A là trung điểm của EF(đpcm)
Tự vẽ hình nhé.
Nối N với B. Ta có :
Xét tam giác ABN và BNC (có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC, có AN = NC)
=> ABN = BNC = 1/2 ABC
Xét tam giác AMN và NMC (có chung chiều cao hạ từ đỉnh N xuống đáy AB, có AM = MB)
=> AMN = NMC
Coi AMN là 1 phần thì NMC là 1 phần, BNC là 2 phần, BMNC là 3 phần, ABC là 4 phần.
Vậy SABC là : 270 : 3 x 4 = 360 (cm2)
Đáp số : 360 cm2