Hàm số nào sau đây không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn − 2 ; 2 ?
A. y = x 3 + 2.
B. y = x 4 + x 2 .
C. y = − x + 1.
D. y = x − 1 x + 1 .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Nhận thấy hàm số y = x − 1 x + 1 không xác định tại x = − 1 ∈ − 3 ; 1
Vì hàm số đã cho là hàm bậc nhất trên bậc nhất nên hàm số đơn điệu trên từng khoảng xác định của hàm số.
Đáp án C
Phương pháp:
Sử dụng phương pháp tìm GTNN, GTLN của hàm số.
Cách giải:
Chọn B
Dựa vào đồ thị ta xác định được m = -3; M = 4. Ta có: 2m - 3M = -6 - 12 = -18.
Chọn D.
Xét hàm số hàm số liên tục trên R
Có
đồng biến trên [2;4]
Nên
Do đó
Ta có
Dấu bằng xảy ra
Vậy
Đáp án D
Ta có m a x [ 1 ; 2 ] y + m i n [ 1 ; 2 ] y = y ( 1 ) + y 2 = m + 1 2 + m + 2 3 = 16 3 ⇒ 5 m + 7 6 = 16 3
⇔
5
m
+
7
=
32
⇒
m
=
5
Đáp án D.
Hàm này là hàm không xác định tại -1 và tại − 1 + ; − 1 − thì hàm số tiến về ± ∞ nên hàm này không có gia trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất .