Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+ Đạo hàm f'(x) = 2 - m x 2 ( x + 1 ) x ( x + 1 )
f'(x) = 0 ⇒ x = 2 m ↔ x = m 2 4 ∈ [ 0 ; 4 ] , ∀ m > 1
+ Lập bảng biến thiên, ta kết luận được
m a x [ 0 ; 4 ] f ( x ) = f ( 4 m 2 ) = m 2 + 4
+ Vậy ta cần có m 2 + 4 < 3
↔ m < 5 → m > 1 m ∈ ( 1 ; 5 )
Chọn C.
Chọn D
Ta có 3x.f(x) -
x
2
f
'
(
x
)
=
2
f
2
(
x
)
Thay x = 1 vào ta được 
vì f(1) =
1
3
nên suy ra C = 2
Nên 
Ta có: 
Khi đó, f(x) đồng biến trên [1;2]
Suy ra 
Suy ra 
Chọn D
* Tập xác định 
* Ta có 
suy ra hàm số đã cho đồng biến trên đoạn [0;3].
Do đó 
* Theo yêu cầu bài toán ta có: 
Đáp án D
Xét hàm số 
.
;
Bảng biến thiên
Do 
nên 
suy ra 
.
Suy ra 
.
Nếu 
thì 
, 
.
Nếu 
thì 
, 
.
Do đó 
hoặc 
, do a nguyên và thuộc đoạn 
nên 
.
.
.
.
.
Đáp án D
Ta có 
liên tục trên đoạn 
.
Ta có 
.
.
Vậy m=2 và M = 11, do đó 
.
Đáp án: B.
Hàm số đã cho có cực trị khi và chỉ khi
y' = 3 x 2 - 6(m - 1)x - 3(m + 3) = 0 có 2 nghiệm phân biệt
⇔ ∆ ' = m - 1 2 + (m + 3) = m 2 - m + 4 > 0
Ta thấy tam thức ∆ ' = m 2 - m + 4 luôn dương với mọi m vì
δ = 1 - 16 = -15 < 0, a = 1 > 0
Vậy hàm số đã cho luôn có cực trị mới mọi m ∈ R
Đáp án: B.
Hàm số đã cho có cực trị khi và chỉ khi
y' = 3 x 2 - 6(m - 1)x - 3(m + 3) = 0 có 2 nghiệm phân biệt
⇔ Δ' = ( m - 1 ) 2 + (m + 3) = m 2 - m + 4 > 0
Ta thấy tam thức Δ' = m 2 - m + 4 luôn dương với mọi m vì
δ = 1 - 16 = -15 < 0, a = 1 > 0
Vậy hàm số đã cho luôn có cực trị mới mọi m ∈ R
Chọn D.
Xét hàm số
hàm số liên tục trên R
Có
Nên
Do đó
Ta có
Dấu bằng xảy ra
Vậy