Cho 3 điểm \(A\left(1

SG

Sách Giáo Khoa

15 tháng 4 2017

Cho 3 điểm $A\left(1;2;1\right),B\left(2;-1;1\right),C\left(0;3;1\right)$ và đường d : $\dfrac{x}{-3}=\dfrac{y}{-1}=\dfrac{z}{2}$ a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A , song song với d sao cho khoảng cách từ B đến (P) bằng khoảng cách từ C đến (P) b) Tìm tập hợp những điểm cách đều ba điểm A, B,...

Đọc tiếp

#Hóa học lớp 12

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

23 tháng 5 2017

Ôn tập cuối năm môn hình học 12

Đúng(0)

D

Dennis

2 tháng 8 2017

Trong cùng 1 mặt phẳng toạ độ Oxy cho 3 điểm $A\left(2;4\right);B\left(-3;-1\right);C\left(-2;1\right)$

chứng minh 3 điểm A,B,C thẳng hàng

#Toán lớp 9

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

16 tháng 11 2018

Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng $AB$ là $y=ax+b$

Khi đó: $\left\{\begin{matrix} 4=2a+b\\ -1=-3a+b\end{matrix}\right.\Rightarrow 5a=5\Rightarrow a=1\Rightarrow b=2$

Vậy ptđt $AB$ có dạng $y=x+2$

Lại thấy: $1\neq (-2)+2$ nên $C$ không thể thuộc đường thẳng $AB$

Suy ra $A,B,C$ không thẳng hàng. Bạn xem lại đề.

Đúng(0)

N

Nguyen

16 tháng 11 2018

Gọi $A\left(x_1;y_1\right);B\left(x_2;y_2\right);C\left(x_3;y_3\right)$

Độ dài AB: $AB=\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2+\left(y_1-y_2\right)^2}$

$=\sqrt{\left(2-\left(-3\right)\right)^2+\left(4-\left(-1\right)^2\right)}$ $=5\sqrt{2}$ (đvđd)

Độ dài BC: $BC=\sqrt{\left(\left(-3\right)-\left(-2\right)\right)^2+\left[\left(-1\right)-1\right]^2}$

$=\sqrt{\left(-1\right)^2+\left(-2\right)^2}$ $=\sqrt{1+4}=\sqrt{5}$(đvđd)

$AC=\sqrt{\left(2-\left(-2\right)\right)^2+\left(4-1\right)^2}=5$(đvđd)

$\Rightarrow AB+BC\ne AC$$\Rightarrow A,B,C$ không thẳng hàng

Đúng(0)

PT

Phan thu trang

2 tháng 1 2017

Câu hỏi hay

cho mcầu (S) : $^{\left(x-3\right)^2}$+ $\left(y-1\right)^2$+ $\left(z-1\right)^2$=9. Điểm A(0;-3;-2). tìm điểm M nằm trên (S) sao cho MA Max và MB Min

#Toán lớp 12

2

NH

Nguyễn Hoàng Việt

2 tháng 1 2017

Bài này bạn không nên dùng phương pháp giải tích, dùng hình học cho dễ!

Đường thẳng AO cắt mặt cầu (S) tại 2 điểm M1 và M2

Xét một đường tròn (C)= (O;R=3) bất kỳ thuộc (S) và điểm M di động trên (C) và không trùng M1, M2

Không mất tính tổng quát, điểm M có thể đại diện cho mọi điểm trên (S) (trừ M1, M2)

+) Dễ thấy $\widehat{M_2MM_1}=90^0$,

tia M'M₁ nằm giữa tia M'A và M'M₂ nên $\widehat{M_2MA}>\widehat{M_2MM_1}=90^0$

$\Rightarrow\widehat{M_2MA}$ là góc tù

$\Rightarrow\Delta M_2MA$luôn có cạnh $AM_2>AM$

Vậy MA max khi và chỉ khi $M\equiv M_2$

tìm điểm M₂ bằng cách $\frac{\overrightarrow{AM_2}}{\overrightarrow{AO}}=\frac{AM_2}{AO}=\frac{8}{5}\Rightarrow M_2\left(\frac{24}{5};\frac{17}{5};\frac{14}{5}\right)$

+) Dễ thấy $\widehat{AM_1M}$ là góc tù nên $\Delta AM_1M$ luôn có $AM>AM_1$

Vậy MA min khi và chỉ khi $M\equiv M_1$

.......(làm tương tự ý trên để tìm M1 :3 )

Đúng(0)

PT

Phan thu trang

5 tháng 1 2017

mk ko hiểu lắm b ạ

Đúng(0)

V

你混過 vulnerable 他難怪歐長

24 tháng 12 2020

1.Cho hình vuông ABCD cạnh a . Tính $\left|\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{3AB}\right|$ theo a 2. Cho tam giác ABC đều cạnh a. M là trung điểm BC . Tính $\left|\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|$theo a 3. Cho tam giác ABC đều cạnh a có G là trọng tâm . Tính $\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{GC}\right|$theo aGiups mik vs ạ ....

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

24 tháng 12 2020

1.

Đặt $P=\left|\overrightarrow{AD}+3\overrightarrow{AB}\right|\Rightarrow P^2=AD^2+9AB^2+6\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{AB}$

$=AD^2+9AB^2=10AB^2=10a^2$

$\Rightarrow P=a\sqrt{10}$

2.

Tam giác ABC đều nên AM là trung tuyến đồng thời là đường cao $\Rightarrow AM\perp BM$

$AM=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$ ; $BM=\dfrac{a}{2}$

$T=\left|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}\right|$

$\Rightarrow T^2=MA^2+4MB^2+4\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=MA^2+4MB^2$

$=\left(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\right)^2+4\left(\dfrac{a}{2}\right)^2=\dfrac{7a^2}{4}\Rightarrow T=\dfrac{a\sqrt{7}}{2}$

3.

$T=\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CG}\right|=\left|\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{CA}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{CB}\right|=\left|\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{CA}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{CA}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}\right|$

$=\left|\dfrac{4}{3}\overrightarrow{AB}-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}\right|\Rightarrow T^2=\dfrac{16}{9}AB^2+\dfrac{4}{9}AC^2-\dfrac{16}{9}\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$

$=\dfrac{20}{9}AB^2-\dfrac{16}{9}AB^2.cos60^0=\dfrac{20}{9}a^2-\dfrac{16}{9}a^2.\dfrac{1}{2}=\dfrac{4}{3}a^2$

$\Rightarrow T=\dfrac{2a}{\sqrt{3}}$

Đúng(2)

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 4 2017

Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm $A\left(-1;-1\right);B\left(3;1\right);C\left(6;0\right)$ ?

a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng

b) Tính góc B của tam giác ABC

#Toán lớp 10

1

BT

Bùi Thị Vân

18 tháng 5 2017

a) $\overrightarrow{BA}\left(4;2\right);\overrightarrow{BC}\left(3;-1\right)$.
Vì $\dfrac{4}{3}\ne\dfrac{2}{-1}$ nên hai véc tơ $\overrightarrow{BA};\overrightarrow{BC}$ không cùng phương hay 3 điểm A, B, C không thẳng hàng.
b) $cos\widehat{ABC}=cos\left(\overrightarrow{BA};\overrightarrow{BC}\right)=\dfrac{4.3+2.\left(-1\right)}{\sqrt{4^2+2^2}.\sqrt{3^2+\left(-1\right)^2}}$$=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$.
Suy ra: $\widehat{ABC}=45^o$.

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 4 2017

a) Cho $A\left(-1;8\right);B\left(1;6\right);C\left(3;4\right)$. Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng ?

b) Cho $A\left(1;1\right);B\left(3;2\right)$ và $C\left(m+4;2m+1\right)$. Tìm m để 3 điểm A. B. C thẳng hàng ?

#Toán lớp 10

1

BT

Bùi Thị Vân

16 tháng 5 2017

a) $\overrightarrow{AB}\left(2;-2\right)$; $\overrightarrow{CA}=\left(4;-4\right)$.
Vì $\dfrac{2}{4}=\dfrac{-2}{-4}$ nên $\overrightarrow{AB};\overrightarrow{CA}$ cùng phương . Suy ra ba điểm A, B, C thẳng hàng.
$\overrightarrow{AB}\left(2;1\right)$; $\overrightarrow{AC}\left(m+3;2m\right)$.
3 điểm A, B, C thẳng hàng nên hai véc tơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$ cùng phương.
Suy ra: $\dfrac{m+3}{2}=\dfrac{2m}{1}\Leftrightarrow m+3=4m$$\Leftrightarrow m=1$.