40. HS y = cosx đồng biến trên khoảng nào sau đây A. ( π/2

NH

nguyễn hoàng lê thi

11 tháng 9 2020

40. HS y = cosx đồng biến trên khoảng nào sau đây A. ( π/2;π) B. (0;π) C. (0;π/2) D. (-π/2;0) 41. HS y = tanx đồng biến trên khoảng nào sau đât A. (π/2;2π) B. (0;π) C. (-π;0) D. (-π/2;π/2) 42. HS y = cotx nghịch biến trên khoảng nào sau đây A. (0;2π) B. (0;π) C. (-π;π) D. (-π/2;π/2) 43. Đồ thị hàm số y= cosx đi qua điểm nào sau đây A. M(π;1) B. N(0;1) C. P (-1;π) D....

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

11 tháng 9 2020

Câu 40: D

Câu 41: D

Câu 42: B

Câu 43: B

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 11 2018

Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số y = 1 3 c o s 3 x - 4 c o t x - ( m + 1 ) cos x đồng biến trên khoảng ( 0 ; π ) ? A. 5 B. 2 C. vô số D....

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 11 2018

Đáp án đúng : A

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 9 2017

Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y = 1 3 cos 3 x - 4 cot x - ( m + 1 ) cos x đồng biến trên khoảng 0 ; π ?

A. 7

B. 4

C. vô số

D. 8

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 9 2017

Đúng(0)

KD

Khánh Đào

17 tháng 3 2021

Cho hàm số y = $\sqrt{2x^2+1}$ Khẳng định nào đúngA: HS đồng biến trên khoảng (0;$+\infty$)B: HS đồng biến trên khoảng (-$\infty$;0)C: HS nghịch biến trên khoảng(0;+$\infty$)D: HS nghịch biến trên khoảng(-1;1)

#Toán lớp 12

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

18 tháng 3 2021

Lời giải:

$y'=\frac{2x}{\sqrt{2x^2+1}}$

$y'>0\Leftrightarrow 2x>0\Leftrightarrow x>0$ hay $x\in (0;+\infty)$

$y'< 0\Leftrightarrow 2x< 0\Leftrightarrow x\in (-\infty;0)$

Vậy hàm số đồng biến trên $(0;+\infty)$ và nghịch biến trên $(-\infty; 0)$

Đáp án A.

Đúng(1)

MN

Minh Nguyệt

15 tháng 1 2021

Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số y = $\dfrac{1}{3}$ cos³x - 4cotx - (m+1)cosx đồng biến trên khoảng (0; π) ?

#Toán lớp 12

1

HT

Hoàng Tử Hà

15 tháng 1 2021

$y'=-3.\dfrac{1}{3}.\cos^2x.\sin x+\dfrac{4}{\sin^2x}+\left(m+1\right)\sin x=\left(\sin^2-1\right)\sin x+\dfrac{4}{\sin^2x}+m.\sin x+\sin x$

$=\sin^3x+\dfrac{4}{\sin^2x}+m.\sin x$

y đồng biến trên khoảng $\left(0;\pi\right)$ $\Leftrightarrow y'\ge0,\forall x\in\left(0;\pi\right)$

$\Leftrightarrow\sin^3x+\dfrac{4}{\sin^2x}+m.\sin x\ge0\Leftrightarrow\sin^2x+\dfrac{4}{\sin^3x}\ge-m$

$f\left(x\right)=\sin^2x+\dfrac{4}{\sin^3x}\Rightarrow f'\left(x\right)=2.\sin x.\cos x-\dfrac{12\cos x}{\sin^4x}=2\cos x.\left(\sin x-\dfrac{6}{\sin^4x}\right)$

$f'\left(x\right)=0\Rightarrow2\cos x\left(\sin x-\dfrac{6}{\sin^4x}\right)=0$

$\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}\in\left[0;\pi\right]$

$\Rightarrow\sin^2x+\dfrac{4}{\sin^3x}\ge-m\Leftrightarrow-m\le min_{x\in\left(0;\pi\right)}f\left(x\right)$

$\Leftrightarrow m\ge-5\Rightarrow m\in\left\{-5;-4;-3;-2;-1\right\}$

Có 5 giá trị m t/m

P/s: Mới học đạo hàm nên thử sức xí :v

Đúng(2)

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 2 2017

Hàm số f(x)=mx+cosx đồng biến trên khoảng ( 0 ; π 2 ) khi và chỉ khi giá trị của m thuộc khoảng nào sau đây? A. ( 0 ; + ∞ ) B. ( 1 ; + ∞ ) C. [ 1 ; + ∞ ) D. ( 0 ; + ∞ ) ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 2 2017

Đáp án đúng : C

Đúng(0)

TT

Tiểu Thanh

25 tháng 10 2021

Hàm số y = sinx đồng biến trên đoạn nào dưới đây ?

A . [ π ; 2π ]

B . [-π ; π ]

C . [ 0 ; π ]

D . [ 0 ; $\dfrac{\pi}{2}$]

#Toán lớp 11

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

25 tháng 10 2021

Đáp án D.

Đúng(2)

HP

hưng phúc

25 tháng 10 2021

Cô giải thích sao lại ra D đi ạ

Đúng(0)

AH

An Hoài Nguyễn

17 tháng 6 2021

1. Hàm số y =2sinx+cos2x , x€ [0;π) đồng biến trên khoảng nào? 2. Hàm số y=|x^2-2x-3| nghịch buến trên khoảng nào?

#Toán lớp 12

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 6 2021

1.

$y'=2cosx-2sin2x=2cosx-4sinx.cosx=2cosx\left(1-2sinx\right)$

$y'=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\sinx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}\\x=\dfrac{\pi}{6}\\x=\dfrac{5\pi}{6}\end{matrix}\right.$

Hàm đồng biến trên các khoảng $\left(0;\dfrac{\pi}{6}\right)$ và $\left(\dfrac{\pi}{2};\dfrac{5\pi}{6}\right)$

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 6 2021

2.

Xét hàm $f\left(x\right)=x^2-2x-3$

$f\left(x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.$

$f'\left(x\right)=2x-2=0\Rightarrow x=1$

Hàm nghịch biến trên các khoảng $\left(-\infty;-1\right)$ và $\left(1;3\right)$

Đúng(0)