\(A=\frac{4xy}{y^2-x^2}\div\left(\frac{1}{y^2-x^2}+\frac{1}{y^2+2xy+x^2}\right)\)a) Tìm \(ĐKXĐ\)b) Rút gọn \(A\)c) Nếu x; y là các số thưc àm cho A xác định và thỏa mãn: \(3x^2+y^2+2x-2y=1\)hãy tìm tất cả các giá trị nguyên dương của A.giúp mk với ý \(a\) và \(b\) mk lm đc rùi. m.n giúp mk ý ...
Đọc tiếp
\(A=\frac{4xy}{y^2-x^2}\div\left(\frac{1}{y^2-x^2}+\frac{1}{y^2+2xy+x^2}\right)\)
a) Tìm \(ĐKXĐ\)
b) Rút gọn \(A\)
c) Nếu x; y là các số thưc àm cho A xác định và thỏa mãn: \(3x^2+y^2+2x-2y=1\)hãy tìm tất cả các giá trị nguyên dương của A.
giúp mk với ý \(a\) và \(b\) mk lm đc rùi. m.n giúp mk ý \(c\) nha!!!
làm ny tớ nhé :)
\(3x^2+y^2+2x-2y=1\Leftrightarrow3x^2+y^2+2\left(x-y\right)=1\)
\(3x^2+y^2+2\left(x-y\right)+2xy-2xy\) thêm 2xy - 2xy
\(2x^2+x^2+y^2+2xy-2xy+2\left(x-y\right)=1\)
\(2x\left(x+y\right)+\left(x^2-2xy+y^2\right)+2\left(x-y\right)=1\)
\(2x\left(x+y\right)+\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)=1\)
\(2x\left(x+y\right)+\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)=2-1\Leftrightarrow2x\left(x+y\right)+\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+1=2\)
\(2x\left(x+y\right)+\left(x-y+1\right)^2=2\)
\(2x\left(x+y\right)=2-\left(x-y+1\right)^2\le2\) vì ( x-y+1)^2 >= 0 với mọi xy
rồi đến đây mik éo làm được nữa :))