Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật m = 0 , 1 k g ; k = 100 N / m . Từ vị trí lò xo không biến dạng đẩy vật sao cho lò xo nén 2 3 c m rồi buông nhẹ, khi vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng lần đầu tiên tác dụng lực F = 2 N không đổi cùng chiều vận tốc của vật, khi đó vật dao động điều hòa với biên độ A 1 sau 1 30 s kể từ khi tác dụng lực F, ngừng tác dụng lực F, khi đó vật dao động với A 2 , tính A 2 A 1 . Lấy π 2 = 10 .
A. 2 3
B. 7 2
C. 2 7
D. 7
+ Chu kì dao động của con lắc lò xo:
T = 2 π m k = 1 5 s
+ Khi chưa có lực vật dao động với biên độ A = 2 3 xung quanh vị trí cân bằng O. Khi vật đến O có lực tác dụng F, lúc này vị trí cân bằng dịch đi đoạn x 0 = 2 c m đến vị trí O 1 theo chiều lực tác dụng (hình vẽ).
+ Vậy, tại thời điểm tác dụng lực vật có li độ và vận tốc là:
+ Vậy sau khi tác dụng lực F vật dao động điều hòa với biên độ A 1 = 4 c m xung quanh vị trí cân bằng O 1 Khi tác dụng lực F vật đang ở O có li độ x 1 = - A 1 2 = - 2 c m ,
sau thời gian ∆ t = 1 30 = T 6 vật sẽ đến M có li độ x 2 = A 1 2 = 2 c m
+ Khi đến M thì mất lực tác dụng nên vị trí cân bằng về O, lúc này vật có li độ và vận tốc:
=> Chọn B.