Gọi
T
=
a
;
b
là tập các giá trị của hàm số
y
=
x
+
1
x
2
+
1
trên [-1;2]. Khẳng định nào sau đây là đúng? A.
a
2
+
b
2
=
2
B.
a
2
+
b
2
=
9
5
C.
a
2
+
b
2
=
19
5
D.
a
2
+
b
2
=
2
...
Đọc tiếp
Gọi T = a ; b là tập các giá trị của hàm số y = x + 1 x 2 + 1 trên [-1;2]. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a 2 + b 2 = 2
B. a 2 + b 2 = 9 5
C. a 2 + b 2 = 19 5
D. a 2 + b 2 = 2
Đáp án D
Ta có y ' = x 2 + 1 + x + 1 x x 2 + 1 x 2 + 1 = 0 ⇔ x 2 + 1 - x 2 - x = 0 ⇔ x = 1
Hàm số trên xác định và liên tục trên [-1;2]
Ta có y - 1 = 0 ; y 1 = 2 ; y 2 = 3 5
Do đó T = [ - 1 ; 2 ] ⇒ a 2 + b 2 = 2