Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ. Vẽ ra ngoài của tam giác hai tam giác đều AMB và ANC
a) Chứng minh rằng ba điểm A, M, N thẳng hàng
b) Chứng minh; BN = CM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 9 2019
\(\Delta MAB\) đều nên \(\widehat{MAB}=60^o\)
\(\Delta ANC\) đều nên \(\widehat{ANC}=60^o\)
Mà \(\widehat{BAC}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{MAB}+\widehat{BAC}+\widehat{CAN}=60^o+60^o+60^o=180^o\)
\(\Rightarrow\) M , A , N thẳng hàng ( đpcm )
b ) Xét tam giác ANB và tam giác ANC có :
\(\widehat{NAB}=\widehat{CAM}=120^o\)
AN = AC
AB = AM
\(\Rightarrow\Delta ANB=\Delta ACN\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow BN=CN\left(đpcm\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!
25 tháng 3 2020
a) Ta có: tam giác AMB đều => góc MAB = 60o
tam giác ANC đều => góc NAC = 60o
Suy ra: góc MAN = \(\widehat{MAB}\)+\(NAC\)+\(BAC\)= 60o+60o+60o=180
<=> M,A,N thẳng hàng
b) Xét tam giác MAC và tam giác BAN, ta có:
AM=AB (tam giac BAM đều)
\(\widehat{MAC}\)= \(\widehat{BAN}\)= 120o
AC = AN ( tam giác ANC đều)
=> tam giác MAC = tam giác BAN (c-g-c)
=> BN=CM (2 cạnh tương ứng)
6 tháng 4 2020
a) Ta có : \(\Delta\) MAB đều => góc MAB = 60 \(^0\)
\(\Delta\)ACN đều => góc CAN = 60 \(^0\)
Ta lại có :góc MAN = \(\widehat{BAC}+\widehat{MAB}+\widehat{CAN}\)=60\(^0\)+60\(^0\)+60\(^0\)
= > 3 điểm A,M,N thẳng hàng (đpcm)
