Cho hàm số
y
=
f
x
có đạo hàm liên tục trên đoạn
0
;
1
và thỏa mãn
f
0
=
0
. Biết
∫
0
1
f
2
x
d
x
=
9
2
v
à
∫
0
1
f
'
x
cos
π
x
2
d
x
=
3
π
4
.
Tích phân
∫
0
1
f
x
d
x
b
...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 0 ; 1 và thỏa mãn f 0 = 0 . Biết ∫ 0 1 f 2 x d x = 9 2 v à ∫ 0 1 f ' x cos π x 2 d x = 3 π 4 . Tích phân ∫ 0 1 f x d x b ằ n g
A. 6 π
B. 2 π
C. 4 π
D. 1 π
trên [-2;1]
Đặt
Xét tích phân
Khi đó ta có
∫ 0 1 f x = 3 sin π x 2 2 d x = 0 ⇔ f x - 3 sin π x 2 = 0 ⇔ f x = 3 sin π x 2
Vậy
Chọn A.