Cho a, b là các số thực thuộc khoảng ( 0 ; π / 2 ) và thỏa mãn điều kiện cota-tan( π / 2 -b)=a-b. Tính giá trị của biểu thức P = 3 a + 7 b a + b
A. P=5
B. P=2
C. P=4
D. P=6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
20 tháng 6 2017
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 1 2021
\(\left(a^3+b^3\right)\left(a+b\right)=ab\left(1-a\right)\left(1-b\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(1-a\right)\left(1-b\right)=\left(\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{a}\right)\left(a+b\right)\ge\left(a+b\right)^2\ge4ab\)
\(\Rightarrow1+ab-4ab\ge a+b\ge2\sqrt{ab}\)
\(\Rightarrow3ab+2\sqrt{ab}-1\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{ab}+1\right)\left(3\sqrt{ab}-1\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow ab\le\dfrac{1}{9}\)
. Tính tổng T=a+b
CM
12 tháng 3 2017
Đáp án D
→
(1) có 2 nghiệm thuộc 
Để phương trình có đúng 8 nghiệm thuộc khoảng
thì (2) phải có đúng 6 nghiệm phân biệt thuộc
và khác
x
1
;
x
2
Đặt t = cos x ( - 1 ≤ x ≤ 1 ) , (2) trở thành f ( t ) = 4 t 2 - 2 t + m - 3 = 0 ( 3 )
+ Nếu
0
<
t
<
1
thì phương trình cosx=t có 3 nghiệm phân biệt thuộc
+ Nếu
-
1
<
t
<
0
thì phương trình cosx=t có 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng
Do đó (2) có đúng 6 nghiệm phân biệt thuộc
⇔ (3) có 2 nghiệm t 1 ; t 2 thỏa mãn 0 < t 1 < t 2 < 1
CM
22 tháng 7 2017
Đáp án A
Đặt t = log 3 2 x + 1 ⇒ t ' = log 3 x log 3 2 x + 1 . 1 x ln 3 ≥ 0 ∀ x ∈ 1 ; 3 2 2
Suy ra t ∈ 1 ; 3 : P T : t 2 + t - 2 - 5 m = 0 ⇔ t 2 + t - 2 = 5 m
Xét f t = t 2 + t - 2 , t ∈ 1 ; 3 ⇒ f ' t = 2 t + 1 > 0 nên hàm số đồng biến trên [1;3]
Do đó để phương trình có nghiệm thì 5 m ∈ f 1 ; f 3 ⇒ m ∈ 0 ; 2
DN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 3 2022
\(a=-2b-5c\Rightarrow a+2b=-5c\)
- Với \(c=0\Rightarrow a=-2b\Rightarrow-\dfrac{b}{a}=\dfrac{1}{2}\)
\(ax^2+bx=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{b}{a}=\dfrac{1}{2}\in\left(0;1\right)\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)
- Với \(c\ne0\)
Hàm \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) liên tục trên R
\(f\left(0\right)=c\) ;
\(f\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{a}{4}+\dfrac{b}{2}+c=\dfrac{a+2b+4c}{4}=\dfrac{-5c+4c}{4}=-\dfrac{c}{4}\)
\(\Rightarrow f\left(0\right).f\left(\dfrac{1}{2}\right)=-\dfrac{c^2}{4}< 0;\forall c\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn có ít nhất 1 nghiệm thuộc \(\left(0;\dfrac{1}{2}\right)\Rightarrow f\left(x\right)\) có ít nhất 1 nghiệm thuộc \(\left(0;1\right)\) do \(\left(0;\dfrac{1}{2}\right)\subset\left(0;1\right)\)
