Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu b:
Đến đoạn này cũng xét như câu a
Câu c:
các bạn có thể trả lời chi tiết cho mk đc k, mk đang cần gấp
a) Đem chia số nguyên tố p cho 3 xảy ra 3 khả năng về số dư : dư 0 hoặc dư 1 hoặc dư 2
+) Nếu p chia cho 3 dư 0 => p chia hết cho 3 ; mà p là số nguyên tố => p = 3
khi đó p + 2 = 3 + 2 = 5 ( thỏa mãn )
p + 10 = 3 + 10 = 13 ( thỏa mãn )
+) Nếu p chia cho 3 dư 1 => p = 3k + 1 ( k e N )
khi đó p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3 ( k + 1 ) chia hết cho 3
mà p + 2 > 3 => p + 2 là hợp số ( loại )
+) nếu p chia cho 3 dư 2 => p = 3k + 2 ( k e N )
khi đó p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 = 3 ( k + 4 ) chia hết cho 3
mà p + 10 > 3 => p + 10 là hợp số ( loại )
vậy p = 3
chúc bạn học giỏi ^.~
a, p ∈ P
+ xét p = 2
=> p + 2 = 2 + 2 = 4 là hợp số
=> p = 2 (loại)
+ xét p = 3
=> p + 2 = 3 + 2 = 5 ∈ P
p + 10 = 3 + 10 = 13 ∈ P
=> p = 3 (tm)
+ xét p ∈ P, p > 3
=> p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k thuộc N*)
với p = 3k + 1
=> p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 ⋮ 3 là hợp số
=> p = 3k + 1 (loại)
với p = 3k + 2
=> p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 ⋮ 3 là hợp số
=> p = 3k + 2 loại
vậy p = 3 thì p + 2 và p + 10 là hợp số
các phần sau tương tự
Thử `p=2`
`=>p+2=4(HS)`
`=>p=2`(loại).
Thử `p=3`
`=>p+12=15(HS)`
`=>p=3`(loại).
Thử `p=5`
`=>` \begin{cases}p+2=7(SNT)\\p+6=11(SNT)\\p+8=13(SNT)\\p+12=17(SNT)\\p+14=19(SNT)\\\end{cases}
`=>p=5(TM)`
Nếu `p>5` mà p là SNT
`=>p cancel{vdost} 5`
`=>p=5k+1,5k+2,5k+3,5k+4`
`+)p=5k+1=>p+14=5k+15 vdots 5`
`=>p=5k+1` (loại).
`+)p=5k+2=>p+8=5k+10 vdots 5`
`=>p=5k+2` (loại).
`+)p=5k+3=>p+12=5k+15 vdots 5`
`=>p=5k+3` (loại).
`+)p=5k+4=>p+6=5k+10 vdots 5`
`=>p=5k+4` (loại).
Vậy `p=5`
a, + Nếu p = 3k mà p là số nguyên tố
=> p = 3
=> p + 2 = 5
và p + 10 = 13 (đều là số nguyên tố, chọn)
+ Nếu p = 3k + 1
=> p + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3, là hợp số (loại)
+ Nếu p = 3k + 2
=> p + 10 = 3k + 12 chia hết cho 3, là hợp số (loại)
Vậy p = 3
b, Xét 3 trường hợp p = 3k; p = 3k + 1; p = 3k + 2
c, Xét 5 trường hợp 5k; 5k + 1; 5k + 2; 5k + 3; 5k + 4
a, Với p=2 thì Với p=3 thì
p+2=2+2=4 (hợp số) loại p+2=3+2=5 (nguyên tố) chọn
p+10= 2+10=12 (hợp số) loại p+10=3+10=13 (nguyên tố) chọn
vậy để p+2 và p+10 là số nguyên tố thì p=3
b, với p=2 thì Với p=3 thì
p+2=2+2=4 (hợp số) loại p+2=3+2=5 (nguyên tố) chọn
p+6=2+6=8 (hợp số) loại p+6=3+6=9 (hợp số) loại
p+8=2+8=10 (hợp số) loại p+8=3+8=11 (nguyên tố) chọn
p+12=2+12=14 (hợp số) loại p+12=3+12=15 (hợp số) loại
p+14=2+14=16 (hợp số) loại p+14=3+14=17(nguyên tố) chọn
với p=3k+1 thì với p=3k+2 thì
p+2=3k+1+2=3k+3=3.(k+1)(hợp số) loại p+2=3k+2+2=3k+4 (nguyên tố) chọn
p+6=3k+1+6=3k+7(nguyên tố) chọn p+6=3k+6+2=3k+8 (nguyên tố) chọn
p+8=3k+1+8=3k+9=3.(k+2)(hợp số) loại p+8=3k+8+2=3k+10 (nguyên tố) chọn
p+12=3k+1+12=3k+13 (nguyên tố) chọn p+12=3k+12+2=3k+14 (nguyên tố) chọn
p+14=3k+1+14=3k+15=3.(k+3)(hợp số) loại p+14=3k+14+2=3k+16 (nguyên tố) chọn
vậy để p+2, p+6, p+8, p+12, p+14 là số nguyên tố thì p=3k+2