Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}\)(1)
Ta có: \(\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)
nên \(\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}\)
mà a+b+c=2
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}=\dfrac{a+b+c}{8+12+15}=\dfrac{2}{35}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{8}=\dfrac{2}{35}\\\dfrac{b}{12}=\dfrac{2}{35}\\\dfrac{c}{15}=\dfrac{2}{35}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{16}{35}\\b=\dfrac{24}{35}\\c=\dfrac{30}{35}=\dfrac{6}{7}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(a=\dfrac{16}{35}\); \(b=\dfrac{24}{35}\); \(c=\dfrac{6}{7}\)
b) Ta có: 2a=3b=5c
nên \(\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{5}}\)
mà a+b-c=3
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{a+b-c}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}}=\dfrac{3}{\dfrac{19}{30}}=\dfrac{90}{19}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a=\dfrac{90}{19}\\3b=\dfrac{90}{19}\\5c=\dfrac{90}{19}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{45}{19}\\b=\dfrac{30}{19}\\c=\dfrac{18}{19}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(a=\dfrac{45}{19}\); \(b=\dfrac{30}{19}\); \(c=\dfrac{18}{19}\)
1) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=k\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=4k\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow xy=12k^2=192\Rightarrow k=\pm4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm12\\y=\pm16\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=16\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-12\\y=-16\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
2) Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{-90}{9}=-10\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-10\right).2=-20\\y=\left(-10\right).3=-30\\z=\left(-10\right).5=-50\end{matrix}\right.\)
3) Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{3x}{9}=\dfrac{2z}{10}=\dfrac{3x+y-2z}{9+8-10}=\dfrac{14}{7}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.3=6\\y=2.8=16\\z=2.5=10\end{matrix}\right.\)
\(1,\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{2+5}=\dfrac{21}{7}=3\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=15\end{matrix}\right.\\ 2,7x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x-y}{3-7}=\dfrac{16}{-4}=-4\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-12\\y=-28\end{matrix}\right.\\ 3,\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x-y-z}{5-6-7}=\dfrac{36}{-8}=-\dfrac{9}{2}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{45}{2}\\y=-27\\z=-\dfrac{63}{2}\end{matrix}\right.\\ 4,x:y:z=3:5:7\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{2x+3y-z}{6+15-7}=\dfrac{-14}{14}=-1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-5\\z=-7\end{matrix}\right.\)
3. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x-y-z}{5-6-7}=\dfrac{36}{-8}=\dfrac{-9}{2}\)
\(x=\dfrac{-45}{2}\)
\(y=-27\)
\(z=\dfrac{-63}{2}\)
Giải:
Ta có:
\(x:y:z=\dfrac{2}{5}:\dfrac{3}{4}:\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{\dfrac{2}{5}}=\dfrac{y}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{3}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{\dfrac{24}{60}}=\dfrac{y}{\dfrac{45}{60}}=\dfrac{z}{\dfrac{20}{60}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{24}=\dfrac{y}{45}=\dfrac{z}{20}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{24}=\dfrac{y}{45}=\dfrac{z}{20}=\dfrac{x-z}{24-20}=\dfrac{-4,8}{4}=-\dfrac{6}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{24}=-\dfrac{6}{5}\\\dfrac{y}{45}=-\dfrac{6}{5}\\\dfrac{z}{20}=-\dfrac{6}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{144}{5}\\y=-54\\z=-24\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
Chúc bạn học tốt!
Ta có:
\\(x:y:z=\\dfrac{2}{5}:\\dfrac{3}{4}:\\dfrac{1}{3}\\)
\\(\\Rightarrow\\dfrac{x}{\\dfrac{2}{5}}=\\dfrac{y}{\\dfrac{3}{4}}=\\dfrac{z}{\\dfrac{1}{3}}\\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\\(\\dfrac{x}{\\dfrac{2}{5}}=\\dfrac{y}{\\dfrac{3}{4}}=\\dfrac{z}{\\dfrac{1}{3}}=\\dfrac{x-z}{\\dfrac{2}{5}-\\dfrac{1}{3}}=\\dfrac{-4,8}{\\dfrac{1}{15}}=-72\\\\ \\Rightarrow x=\\left(-72\\right).\\dfrac{2}{5}=-28,8\\\\ y=\\left(-72\\right).\\dfrac{3}{4}=-54\\\\ z=\\left(-72\\right).\\dfrac{1}{3}=-24\\\\ \\Rightarrow x=-28,8;y=-54;z=-24\\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{2}{5}}=\dfrac{y}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{x-z}{\dfrac{2}{5}-\dfrac{1}{3}}=\dfrac{-4.8}{\dfrac{1}{15}}=-72\)
Do đó: x=-144/5; y=-54; z=-24
Bạn viết sai đề nhiều quá:v
a) thiếu đề
b) sửa: \(5x-y+3z=124\)
Theo đề bài ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{-2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{5x}{15}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{3z}{-6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{5x}{15}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{3z}{-6}\)
\(=\dfrac{5x-y+3z}{15-5-6}=\dfrac{124}{4}=31\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=31.3=93\\y=31.5=155\\z=31.-2=-62\end{matrix}\right.\)
Vậy....
a) Đặt x/3 = y/4 = k ta có: x = 3k và y = 4k
=> x.y = 3k.4k = 12
> 12k² = 12 => k = -1; 1
=> x = 3; y = 4 hoặc x = -3; y = -4
b) Làm tương tự
c) Từ x/2 = y/3 => x/10 = y/15 (1)
Từ y/5 = z/4 => y/15 = z/12 (2)
Từ (1) và (2) ta có: x/10 = y/15 = z/12
Áp dụng t/c dãy tỷ số bằng nhau ta có:
x/10 = y/15 = z/12 = (x + y - z)/(10 + 15 - 12) = 39/13 = 3
Từ x/10 = 3 => x = 30
Từ y/15 = 3 => y = 45
Từ z/12 = 3 => z = 36
d) Làm tương tự c ta có:
Từ x/3 = y/4 => x/9 = y/12 (1)
Từ y/3 = z/5 => y/12 = z/20 (2)
Từ (1) và (2) ta có: x/9 = y/12 = z/20 hay 2x/18 = 3y/36 = z/20
Áp dụng TC DTS BN ta có:
2x/18 = 3y/36 = z/20 = (2x - 3y + z )/(18 - 36 + 20) = 6/2 = 3
Từ 2x/18 = 3 => x = 27
Từ 3y/36 = 3 => y = 36
Từ x/20 = 3 => z = 60
e) Từ 2x = 3y => x/3 = y/2
Từ 5y = 7z => y/7 = z/5 (Quay về VD c,d)
f) Làm tương tự
a: 3x=2y nên x/2=y/3
7y=5z nên y/5=z/7
=>x/10=y/15=z/21
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x+y+z}{10+15+21}=\dfrac{92}{46}=2\)
=>x=20; y=30; z=42
b: 2x=3y=5z
nên x/15=y/10=z/6
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y-z}{15+10-6}=\dfrac{95}{19}=5\)
=>x=75; y=50; z=30
d: Đặt x/3=y/4=z/5=k
=>x=3k; y=4k; z=5k
2x^2+2y^2-3z^2=-100
=>18k^2+32k^2-3*25k^2=-100
=>25k^2=100
=>k^2=4
TH1: k=2
=>x=6; y=8; z=10
TH2: k=-2
=>x=-6; y=-8; z=-10
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{3}{5}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{x-z}{\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}}=\dfrac{-13}{2}:\dfrac{1}{6}=-39\)
Do đó: x=-26; y=-117/5; z=-39/2