KH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 7 2016
3x−53=8x3−36x2+53x−25
PT⇔3x−53=(2x−3)3−(x−2)
Đặt y=3x−53⇒{y3=3x−5=(2x−3)+(x−2)y=(2x−3)3−(x−2)
⇒y3+y=(2x−3)3+(2x−3) (1)
Xét hàm: f(t)=t3+t
có f′(t)=3t2+1>0 nên là hàm đồng biến (2)
Từ (1) và (2) suy ra y=2x−3
Đến đây thay vào , giải PT bậc 3
Chỉ bk lm trừ, ko bk lm cộng
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 3 2021
a.
ĐKXĐ: \(x\ge-5\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+6\right)\left(\sqrt{x+5}+4\right)=\left(3x+5\right)\left(x^2-5x+6\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-5x+6=0\\\sqrt{x+5}+4=3x+5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\\\sqrt{x+5}=3x+1\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{1}{3}\\x+5=9x^2+6x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{1}{3}\\9x^2+5x-4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(loại\right)\\x=\dfrac{4}{9}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 3 2021
b. Bạn coi lại đề, pt này nghiệm rất xấu
c.
ĐKXĐ: \(1\le x\le7\)
\(\Leftrightarrow x-1-2\sqrt{x-1}+2\sqrt{7-x}-\sqrt{\left(x-1\right)\left(7-x\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-1}-2\right)-\sqrt{7-x}\left(\sqrt{x-1}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{7-x}\right)\left(\sqrt{x-1}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=\sqrt{7-x}\\\sqrt{x-1}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=5\end{matrix}\right.\)
N
31 tháng 8 2016
2)ĐK:\(\begin{cases}x\ge-1\\...\\y^2+8x\ge0\end{cases}\)
pt(1)\(\Leftrightarrow2\left[\sqrt{x^2+5x-y+2}-\left(x+2\right)\right]+\left(x+2-\sqrt{y^2+8x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y-2\right)\left(\frac{2}{\sqrt{x^2+5x-y+2}+x+2}+\frac{x+y-2}{x+2+\sqrt{y^2+8x}}\right)=0\)
\(\Rightarrow\)y=x-2
Thay vào pt(2) ta được:x-9=\(\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge9\\x^2-19x+80=0\end{cases}\Leftrightarrow x=\frac{19+\sqrt{41}}{2}}\)
\(\Rightarrow\)(x;y)=(\(\frac{19+\sqrt{41}}{2};\frac{15+\sqrt{41}}{2}\))(t/m)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 2 2020
ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge5\\x< -5\end{matrix}\right.\)
- Với \(x\ge5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}\left(\frac{2x-1}{\sqrt{x+5}}-3\sqrt{x+5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\2x-1=3\left(x+5\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-16\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
- Với \(x< -5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{5-x}\left(\frac{2x-1}{\sqrt{-x-5}}-3\sqrt{-x-5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x-1=3\left(-x-5\right)\)
\(\Leftrightarrow5x=-14\Rightarrow x=-\frac{14}{5}>-5\left(l\right)\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=5\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 2 2020
b/ Với \(x< 1\) pt vô nghiệm
Với \(x\ge1\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(3x^2-4x+1\right)=\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)^2\left(x-1\right)-\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\left(3x-1\right)^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\\left(3x-1\right)^2-x+1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow9x^2-7x+2=0\) (vô nghiệm)
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=1\)
\(\Leftrightarrow8x^3-36x^2+51x-22+2x-3-\sqrt[3]{3x-5}=0\)
\(\Leftrightarrow8x^3-36x^2+51x-22+\dfrac{8x^3-36x^2+51x-22}{\left(2x-3\right)^2+\left(2x-3\right)\sqrt[3]{3x-5}+\sqrt[3]{\left(3x-5\right)^2}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(8x^3-36x^2+51x-22\right)\left(1+\dfrac{1}{\left(2x-3\right)^2+\left(2x-3\right)\sqrt[3]{3x-5}+\sqrt[3]{\left(3x-5\right)^2}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow8x^3-36x^2+51x-22=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(8x^2-20x+11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow...\)
Cho mk hỏi chỗ này ạ