K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Cho em xin lời giải chi tiết với ạ
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 3 2022
Đặt \(z=x+yi\)
\(\dfrac{\left(x+yi\right)\left(1+i\right)}{2}+\left(x-yi\right)\left(5+2i\right)=31-17i\)
\(\Leftrightarrow x-y+\left(x+y\right)i+10x+4xi-10yi+4y=31-17i\)
\(\Leftrightarrow\left(11x+3y\right)+\left(5x-9y\right)i=62-34i\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}11x+3y=62\\5x-9y=-34\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=6\end{matrix}\right.\)
AM
8 tháng 2 2022
Có: \(I=\int\limits^{ln3}_0\sqrt{e^x-1}e^xdx\)
Đặt \(t=\sqrt{e^x-1}\Rightarrow t^2=e^x-1\)
\(\Rightarrow2tdt=e^xdx\)
\(\Rightarrow I=\int\limits^{\sqrt{2}}_02t^2dt\) \(\Rightarrow I=\dfrac{2}{3}t^3|^{\sqrt{2}}_0=\dfrac{4}{3}\sqrt{2}\)
Vậy a=0, b=\(\dfrac{4}{3}\) \(\Rightarrow a+b=0+\dfrac{4}{3}=\dfrac{4}{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 3 2022
\(z=x+yi\Rightarrow w=\dfrac{z}{2+i}=\dfrac{x+yi}{2+i}=\dfrac{\left(x+yi\right)\left(2-i\right)}{4-i^2}=\dfrac{2x+y}{5}+\dfrac{2y-x}{5}i\)
\(\left(1+3i\right)w+1+7i=\left(1+3i\right)\left(\dfrac{2x+y}{5}+\dfrac{2y-x}{5}i\right)+1+7i\)
\(=x-y+1+\left(x+y+7\right)i\)
\(\Rightarrow\left(x-y+1\right)^2+\left(x+y+7\right)^2=50\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+8x+6y=0\)
Tập hợp z là đường tròn tâm \(I\left(-4;-3\right)\) bán kính \(R=5\)
AN
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 8 2021
\(y'=-3mx^2+2x-3\)
Hàm nghịch biến trên khoảng đã cho khi với mọi \(x\in\left(-3;0\right)\) ta có:
\(-3mx^2+2x-3\le0\)
\(\Leftrightarrow2x-3\le3mx^2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x-3}{3x^2}\le m\)
\(\Rightarrow m\ge\max\limits_{\left(-3;0\right)}\left(\dfrac{2x-3}{3x^2}\right)\)
Xét hàm \(f\left(x\right)=\dfrac{2x-3}{3x^2}\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{2\left(3-x\right)}{3x^3}< 0;\forall x\in\left(-3;0\right)\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)>f\left(-3\right)=-\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow m\ge-\dfrac{1}{3}\)
TP
2
HT
28 tháng 2 2022
1b/ \(\overrightarrow{AB}=\left(1;1;3\right);\overrightarrow{u_{Oy}}=\left(0;1;0\right)\)
Vì \(\left(P_2\right)//AB//Oy\Rightarrow\overrightarrow{n_{\left(P_2\right)}}=\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{u_{Oy}}\right]=\left(\left|\begin{matrix}1&3\\1&0\end{matrix}\right|,\left|\begin{matrix}3&1\\0&0\end{matrix}\right|,\left|\begin{matrix}1&1\\0&1\end{matrix}\right|\right)=\left(-3;0;1\right)\)
\(\Rightarrow\left(P_2\right):-3\left(x+3\right)+z-5=0\Leftrightarrow\left(P_2\right):3x-z+14=0\)
2b/
\(\overrightarrow{u_{Ox}}=\left(1;0;0\right);\overrightarrow{n_{\left(Q\right)}}=\left(3;2;5\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{n_{\left(\beta\right)}}=\left[\overrightarrow{u_{Ox}},\overrightarrow{n_{\left(Q\right)}}\right]=\left(0;-5;2\right)\)
\(d\left(O,\left(\beta\right)\right)=\dfrac{\left|d\right|}{\sqrt{25+4}}=\sqrt{29}\Rightarrow d=\pm29\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(\beta\right):-5y+2z+29=0\\\left(\beta\right):-5y+2z-29=0\end{matrix}\right.\)
\(\int\limits^2_1\dfrac{2x+1}{x^2+x}dx=\int\limits^2_1\dfrac{d\left(x^2+x\right)}{x^2+x}=ln\left(x^2+x\right)|^2_1=ln6-ln2=ln3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2+b^2=9\)