K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 6 2021
Lời giải:
Để hàm liên tục tại $x=0$ thì:
\(\lim\limits_{x\to 0+}f(x)=\lim\limits_{x\to 0-}f(x)=f(0)\)
\(\Leftrightarrow \lim\limits_{x\to 0+}\frac{\sqrt{x+1}-1}{2x}=\lim\limits_{x\to 0-}(2x^2+3mx+1)=1\)
\(\Leftrightarrow \lim\limits_{x\to 0+}\frac{1}{2(\sqrt{x+1}+1)}=0\Leftrightarrow \frac{1}{2}=0\) (vô lý)
Vậy không tồn tại $m$ thỏa mãn.
Lời giải:
Với $x<2, x>2$ thì hàm số luôn xác định nên luôn liên tục với mọi \(x\in\mathbb{R}\setminus \left\{2\right\}\)
Với $x=2$
\( \lim\limits_{x\to 2-}f(x)=\lim\limits_{x\to 2-}(x^2-3x+4)=2 \)
Vậy \(\lim\limits_{x\to 2-}f(x)\neq f(2) \) (vì $2\neq 5$) nên hàm số không liên tục tại $x=2$