Question

[Pham Trong Bach]

Xét dãy  u n :   u n = n + 100 + 100 - n

với n là các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 100, số α dương nhỏ nhất thoả mãn u n ≤ α   là

A. α=10

B. α = 10 2

C. α=11

D. α=20

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn D

Ta có : u n = 100 + n + 100 − n

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki với bộ hai số (1;1) và  100 + n ; 100 − n

1. 100 + n + 1. 100 − n ≤ 2. ( 100 + n + 100 − n ) = 20 , ∀ n ≥ 1

Suy ra α = 20