Question

[Pham Trong Bach]

Xét các số phức z thỏa mãn z - 2 i + 1   =   4 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w   =   12 - 5 i z ¯ + 3 i  là một đường tròn tâm  bán kính  Khẳng định nào sau đây đúng?

A. I(-32;-22), r =  2 13

B. I(32;2), r = 52

C. I(-22;-16), r = 52

D. I(-22;-16), r =  2 13

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Gọi z = a + bi. Dễ dàng chứng minh được 

Ta có  w   =   12 - 5 i z ¯ + 3 i  

Lấy môđun hai vế, ta được 

Biểu thức  chứng tỏ tập hợp các số phức w là một đường tròn có tâm I(-22;-16) và bán kính r = 52.

Chọn C.