LN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 11 2021
Đặt phần dư là \(ax+b\)
\(\Leftrightarrow1+x+x^{19}+x^{199}+x^{1995}=\left(1-x^2\right)\cdot a\left(x\right)+ax+b\\ \Leftrightarrow1+x+x^{19}+x^{199}+x^{1995}=\left(1-x\right)\left(1+x\right)\cdot a\left(x\right)+ax+b\)
Thay \(x=1\Leftrightarrow a+b=5\left(1\right)\)
Thay \(x=-1\Leftrightarrow b-a=-3\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=1\end{matrix}\right.\)
Vậy đa thức dư là \(4x+1\)
20 tháng 11 2021
Đặt phần dư là ax+bax+b
⇔1+x+x19+x199+x1995=(1−x2)⋅a(x)+ax+b⇔1+x+x19+x199+x1995=(1−x)(1+x)⋅a(x)+ax+b⇔1+x+x19+x199+x1995=(1−x2)⋅a(x)+ax+b⇔1+x+x19+x199+x1995=(1−x)(1+x)⋅a(x)+ax+b
Thay x=1⇔a+b=5(1)x=1⇔a+b=5(1)
Thay x=−1⇔b−a=−3(2)x=−1⇔b−a=−3(2)
(1)(2)⇔{a=4b=1(1)(2)⇔{a=4b=1
Vậy đa thức dư là 4x+1
NU
3
CM
10 tháng 7 2017
Đa thức dư là – x + 1 có hệ số tự do là 1.
Đáp án cần chọn là: C
CM
28 tháng 3 2017
Ta có đa thức x 2 + 3 x + 2 5 + x 2 - 4 x - 4 5 - 1 chưa (x + 1) nên phần dư là một hằng số
Gọi thương là Q(x) và dư r. Khi đó với mọi x ta có
x 2 + 3 x + 2 5 + x 2 - 4 x - 4 5 - 1 = Q(x)(x + 1) + r (1)
Thay x = -1 vào (1) ta được
( ( - 1 ) 2 + 3 . ( - 1 ) + 2 ) 5 + ( ( - 1 ) 2 – 4 ( - 1 ) – 4 ) 5 – 1 = Q(x).(-1 + 1) + r
r = 0 5 + 1 5 – 1 ó r = 0
vậy phần dư của phép chia là r = 0.
đáp án cần chọn là: C
PN
0
7 tháng 11 2021
\(\dfrac{A}{B}=\dfrac{8x^3+2x^2-8x-2-3}{4x+1}\)
\(=2x^2-2-\dfrac{3}{4x+1}\)
Dư 1 và -1
Bài này trên violimpic à?
Quen thế.
\(A\left(x\right)=x^{19}+x^5-x^{1995}\)
\(Q\left(x\right)=x^2-1\)
\(A\left(x\right)=Q\left(x\right)+r\)
\(<=>x^{19}+x^5-x^{1995}=\left(x^2-1\right)+r\)
Điều này đúng với mọi x thuộc R
Vậy ta có x=1
=> 1+1+1=0+r
=>r=3
Vậy số dư là 3
Cách mình làm là phương pháp giá trị riêng, một phương pháp cực hay trong toán chia hết của các đa thức.
Nó còn là một định lí là định lí Bơzu.
Nhưng trong chương trình phổ thông, nó là phương pháp giá trị riêng.