Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Thực hiện phép chia đa thức 5x3+4x2-6x-a cho 5x - 1 ta được số dư là -a - 1
Để 5x3+4x2-6x-a chia hết cho 5x-1 thì -a - 1 = 0
=> a = -1
b) \(\left(x+1\right)^2=x^2+2x+1\)
Thực hiện phép chia đa thức x3 + x2-x+a cho (x+1)2 ta được số dư là
a + 1
Để x3 + x2-x+a chia hết cho (x+1)2 thì a = -1
P/s: Khi làm bài e nhớ thực hiện phép chia chi tiết vào nehs!
a: \(\Leftrightarrow2x^2+8x+\left(a-8\right)x+4\left(a-8\right)-4a+28⋮x+4\)
hay a=7
Lời giải:
a) Theo định lý Bê-du về phép chia đa thức, để \(f(x)=4x^2-6x+a\vdots x-3\) thì \(f(3)=0\)
\(\Leftrightarrow 4.3^2-6.3+a=0\)
\(\Leftrightarrow 18+a=0\Leftrightarrow a=-18\)
b) Ta thấy: \(x^2+4x+4=(x+2)^2\) nên trước tiên để đa thức đã cho chia hết cho $x^2+4x+4$ thì nó phải chia hết cho $x+2$
Theo định lý Bê-du, để đa thức chia hết cho $x+2$ thì:
\(f(-2)=(-2)^3+a(-2)^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow -12+4a=0\Leftrightarrow a=3\)
Thử lại:
\(x^3+ax^2-4=x^3+3x^2-4=x^2(x-1)+4(x^2-1)\)
\(=(x-1)(x^2+4x+4)\vdots x^2+4x+4\) (thỏa mãn)
Vậy $a=3$
4x^2 -6x +a =4x(x-3)+6x +a =4x(x-3)+6(x-3) +a+18
để \(\left(4x^2-6x+a\right)⋮\left(x-3\right)\Rightarrow a=-18\)
a) Đặt \(f_{\left(x\right)}=2x^2+x+a\)
Để \(f_{\left(x\right)}⋮x+3\)
\(thì\Rightarrow f_{\left(x\right)}:x+3\text{ }dư\text{ }0\)
\(\Rightarrow\) Theo định lí \(Bê-du:f_{\left(-3\right)}=0\)
\(\Rightarrow2\cdot\left(-3\right)^2+\left(-3\right)+a=0\\ \Rightarrow15+a=0\\ \Rightarrow a=-15\)
Vậy để \(2x^2+x+a⋮x+3\)
\(thì\text{ }a=-15\)
b) Đặt \(f_{\left(x\right)}=4x^2-6x+a\)
Để \(f_{\left(x\right)}⋮x-3\)
\(thì\text{ }f_{\left(x\right)}:x-3\text{ }dư\text{ }0\)
\(\Rightarrow\) Theo định lí \(Bê-du:f_{\left(3\right)}=0\)
\(\Rightarrow4\cdot3^2-6\cdot3+a=0\\ \Rightarrow18+a=0\\ \Rightarrow a=-18\)
Vậy để \(4x^2-6x+a⋮x-3\)
thì \(a=-18\)
c) Đặt \(f_{\left(x\right)}=x^3+ax^2-4\)
Để \(f_{\left(x\right)}⋮x^2+4x+4\)
\(thì\text{ }f_{\left(x\right)}⋮\left(x+2\right)^2\\ \Rightarrow f_{\left(x\right)}:\left(x+2\right)^2\text{ }dư\text{ }0\)
\(\Rightarrow Theo\text{ }định\text{ }lí\text{ }Bê-du:\text{ }f_{\left(-2\right)}=0\\ \Rightarrow\left(-2\right)^3+a\cdot\left(-2\right)^2-4=0\\ \Rightarrow-12+4a=0\\ \Rightarrow4a=12\\ \Rightarrow a=3\)
Vậy để \(x^3+ax^2-4⋮x^2+4x+4\)
\(thì\text{ }a=3\)
b: \(=\dfrac{2x^4-2x^3-2x^2-3x^3+3x^2+3x+x^2-x-1}{x^2-x-1}\)
\(=2x^2-3x+1\)
a,Để \(4x^2-6x+a=\left(x-3\right)\left(4x+6\right)+\left(a+18\right)⋮\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow x+18=0\Rightarrow x=-18\)
Các câu dưới tương tự bn tự làm nha!
sao lại có (x+3) (4x-6) +(a+18): (x-3)