-x2+x+m2+2m+3=0.tìm m thỏa mãn x13 +x13 = 34

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

LA

Lan Anh

18 tháng 5 2020

-x²+x+m²+2m+3=0.tìm m thỏa mãn x1³ +x1³= 34

1

A

💋Amanda💋

18 tháng 5 2020

https://i.imgur.com/ecYstwE.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

NH

Nguyễn Hoàng Huy

2 tháng 5 2023 - olm

Cho phương trình bậc hai: x2 + 2mx + m2 + 2m + 3 = 0, với là m là tham số. Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: x13+ x23 = 108 Giúp mình với...

1

XO

Xyz OLM

2 tháng 5 2023

Phương trình đã cho có nghiệm phân biệt khi :

\(\Delta'=m^2-\left(m^2+2m+3\right)=-2m-3>0\)

\(\Leftrightarrow m< -\dfrac{3}{2}\)(*)

Hệ thức Viette : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m\\x_1x_2=m^2+2m+3\end{matrix}\right.\)

Có \(x_1^3+x_2^3=108\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right).\left(x_1^2-x_1x_2+x_2^2\right)=108\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=108\)

\(\Leftrightarrow-8m^3+6m\left(m^2+2m+3\right)=108\)

\(\Leftrightarrow m^3-6m^2-9m+54=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-6\right).\left(m-3\right).\left(m+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=6\\m=\pm3\end{matrix}\right.\)

Kết hợp (*) được m = -3 thỏa mãn

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 1 2017

Tìm các giá trị của m để phương trình x 2 – 2(m + 1)x + 2m = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn x 1 3 + x 2 3 = 8

A. m = 1

B. m = −1

C. m = 0

D. m > −1

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 1 2017

Phương trình x² – 2(m + 1)x + 2m = 0 có a = 1 ≠ 0 và

∆ ' = ( m + 1 ) 2 – 2 m = m 2 + 1 > 0 ; m nên phương trình luôn có hai nghiệm x 1 ; x 2

Theo hệ thức Vi-ét ta có x 1 + x 2 = 2 m + 1 x 1 . x 2 = 2 m

Xét x 1 3 + x 2 3 = 8 ( x ₁ + x ₂ ) 3 − 3 x 1 . x 2 ( x 1 + x 2 ) = 8

⇔ [ 2 ( m + 1 ) ] 3 – 3 . 2 m . [ 2 ( m + 1 ) ] = 8

8 ( m 3 + 3 m 2 + 3 m + 1 ) – 6 m ( 2 m + 2 ) = 8 ⇔ 8 m 3 + 12 m 2 + 12 m = 0

⇔ m ( 2 m 2 + 3 m + 3 ) = 0

⇔ m = 0 2 m 2 + 3 m + 3 = 0

Phương trình 2 m 2 + 3 m + 3 = 0 c ó ∆ 1 = 3 2 – 4 . 2 . 3 = − 15 < 0 nên phương trình này vô nghiệm

Vậy m = 0 là giá trị cần tìm

Đáp án: C

DT

Dii's Thiên

12 tháng 4 2021

Cho phương trình: x²- 2x - m² + 1 = 0. Tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn (2x₁- x₂).(x₁³ - 2x₁² - m²x₁ + 2x₂)= -3

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 4 2021

\(\Delta'=1+m^2-1=m^2>0\Rightarrow\) pt có 2 nghiệm pb khi \(m\ne0\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-m^2+1\end{matrix}\right.\)

Do \(x_1\) là nghiệm của pt nên:

\(x_1^2-2x_1-m^2+1=0\Rightarrow x_1^3-2x_1^2-m^2x_1+x_1=0\)

\(\Rightarrow x_1^3-2x_1^2-m^2x_1=-x_1\)

Thế vào bài toán:

\(\left(2x_1-x_2\right)\left(-x_1+2x_2\right)=-3\)

\(\Leftrightarrow-2x_1^2-2x_2^2+5x_1x_2=-3\)

\(\Leftrightarrow-2\left(x_1+x_2\right)^2+9x_1x_2=-3\)

\(\Leftrightarrow-8+9\left(-m^2+1\right)=-3\)

\(\Leftrightarrow m^2=\dfrac{4}{9}\Rightarrow m=\pm\dfrac{2}{3}\)

NL

nguyen lan mai

14 tháng 5 2023

Cho phương trình bậc hai x² + 2mx + m²+2m + 3 = 0, với m là tham số. Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt X₁. X₁, thỏa: x₁³ + x₂³ = 108.

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 5 2023

Δ=(2m)^2-4(m^2+2m+3)

=4m^2-4m^2-8m-12=-8m-12

Để PT có 2 nghiệm pb thì -8m-12>0

=>-8m>12

=>m<-3/2

x1^3+x2^3=108

=>(x1+x2)^3-3x1x2(x1+x2)=108

=>(-2m)^3-3(m^2+2m+3)*(-2m)=108

=>-8m^3+6m(m^2+2m+3)=108

=>-8m^3+6m^3+12m^2+18m-108=0

=>-2m^3+12m^2+18m-108=0

=>-2m^2(m-6)+18(m-6)=0

=>(m-6)(-2m^2+18)=0

=>m=-3

CT

Chương Thị Ngân

12 tháng 4 2023 - olm

cho phương trình x²+ 2x +m -1 với m là tham số

a giải phương trinh với m=2

b tìm giá trị của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt x₁và x₂ thỏa mãn x₁³+ x₁³- 6x₁x₂= 4(m-m²)

1

XO

Xyz OLM

12 tháng 4 2023

a) x² + 2x + m - 1 = 0 (1)

Với m = 2 ta có (1) trở thành

x² + 2x + 1 = 0

Có \(\Delta=2^2-4.1.1=0\) nên phương trình nghiệm kép

\(x_1=x_2=-1\)

b) (1) 2 nghiệm phân biệt khi \(\Delta=2^2-4.\left(m-1\right)=8-4m>0\Leftrightarrow m< 2\)

Áp dụng hệ thức Viete cho (1) ta có

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)

Khi đó \(x_1^3+x_2^3-6x_1x_2=4.\left(m-m^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2.\left(x_1+x_2\right)-6x_1x_2=4\left(m-m^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(-2\right)^3-3.\left(-2\right).\left(m-1\right)-6.\left(m-1\right)=4.\left(m-m^2\right)\)

\(\Leftrightarrow4m^2-4m-8=0\Leftrightarrow\left(m-2\right).\left(4m+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\left(\text{loại}\right)\\m=-1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy m = -1 thì thỏa mãn ycbt

T

Tâm

23 tháng 5 2021

Cho phương trình x² +6x + 6m - m² = 0( m là tham số). Tìm m để phương trình đã cho có 2 nghiệm thỏa mãn: x₁³- x₂³ + 2x₁² + 12x₁ + 72 = 0

Giúp mình với ạ

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

23 tháng 5 2021

Là sao em? Phải có yêu cầu cụ thể gì chứ?

T

Tâm

23 tháng 5 2021

Em thiếu ạ

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 4 2018

Tìm m để phương trình: x 2 + 5 x + 3 m − 1 = 0 (x là ẩn, m là tham số) có hai nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn x 1 3 − x 2 3 + 3 x 1 x 2 = 75 .

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 4 2018

Để PT có hai nghiệm x 1 ; x 2 thì: Δ = 25 − 12 m + 4 ≥ 0 ⇔ 29 − 12 m ≥ 0 ⇔ m ≤ 29 12

Ta có: x 1 3 − x 2 3 + 3 x 1 x 2 = 75 ⇔ ( x 1 − x 2 ) [ ( x 1 + x 2 ) 2 − x 1 x 2 ] + 3 x 1 x 2 − 75 = 0 (*)

Theo định lý Vi-et ta có: x 1 + x 2 = − 5 x 1 x 2 = 3 m − 1 thay vào (*) ta được

( x 1 − x 2 ) ( 26 − 3 m ) + 3 ( 3 m − 26 ) = 0 ⇔ ( x 1 − x 2 − 3 ) ( 26 − 3 m ) = 0 ⇔ m = 26 3 x 1 − x 2 − 3 = 0

Kết hợp với điều kiện thì m = 26/3 không thỏa mãn.

Kết hợp x 1 − x 2 − 3 = 0 với hệ thức Vi - et ta có hệ: x 1 − x 2 − 3 = 0 x 1 + x 2 = − 5 x 1 x 2 = 3 m − 1 ⇔ x 1 = − 1 x 2 = − 4 m = 5 3 ( t / m ) .

Vậy m = 5/3 là giá trị cần tìm.

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 9 2019

Tìm các giá trị của m để phương trình x 2 − m x – m − 1 = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn x 1 3 + x 2 3 = − 1

A. m = 1

B. m = −1

C. m = 0

D. m > −1

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 9 2019

Phương trình x 2 − mx – m − 1 = 0 có a = 1 ≠ 0 và = m 2 – 4(m – 1)

= ( m – 2 ) 2 ≥ 0 ; m nên phương trình luôn có hai nghiệm x 1 ; x 2

Theo hệ thức Vi-ét ta có

Xét

x 1 3 + x 2 3 = − 1 ⇔ ( x ₁ + x ₂ ) 3 − 3 x 1 . x 2 ( x 1 + x 2 ) = − 1 ⇔ m 3 – 3 m ( - m – 1 ) = − 1

⇔ m 3 + 3 m 2 + 3 m + 1 = 0 ⇔ ( m + 1 ) 3 = 0 ⇔ m = − 1

Vậy m = −1 là giá trị cần tìm.

Đáp án: B

SH

Shimada Hayato

6 tháng 1 2023

Cho phương trình: x²-3x+m-2=0 (1). Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn: x₁³-x₂³+9x₁x₂=81.

0