N
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
M
0
NH
25 tháng 3 2017
a)\(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+21}\)
=\(\sqrt{3\left(x+1\right)^2+4}+\sqrt{5\left(x+1\right)^2+16}\ge6\)(1)
mặt khác 5-2x-x2=6-(x+1)2\(\le6\)(2)
từ (1) và (2)=>dấu = xảy ra khi VP =6 =VTtức x=-1
b)\(\sqrt{3x^2+6x+12}\)+\(\sqrt{5x^4+10x^2+9}\)
=\(\sqrt{3\left(x+1\right)^2+9}+\sqrt{5\left(x^2+1\right)^2+4}>5\)(x2+1>0)(1')
mặt khác VP=5-2(x+1)2\(\le\)5(2')
từ (1') và (2')=> pt vô nghiệm
PM
0
S
9 tháng 6 2019
\(a,|x+3|=3x-1\)
+) với:\(x\ge-3\Rightarrow x+3\ge0\Rightarrow|x+3|=x+3\)
\(\Rightarrow3x-1=x+3\Rightarrow3x=x+4\Rightarrow x=2\left(\text{ thỏa mãn}\right)\)
+) với: \(x< -3\Rightarrow x+3< 0\Rightarrow|x+3|=-3-x\)
\(\Rightarrow-3-x=3x-1\Rightarrow-x=3x+2\Rightarrow4x+2=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\left(\text{loại}\right)\)
Vậy: x=2
12 tháng 6 2019
\(a,\)\(\sqrt{x^2-2x+1}=\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)
\(đkxđ\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}\ge0\)
\(\Rightarrow x-1\ge0\Rightarrow x\ge1\)
\(b,\)\(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+9}\)
\(đkxđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3\ge0\\x+9\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-3\\x\ge-9\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow x\ge-3\)
12 tháng 6 2019
\(c,\)\(\sqrt{\frac{x-1}{x+2}}\)
\(đkxđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\\frac{x-1}{x+2}\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-2\\\frac{x-1}{x+2}\ge0\end{cases}}}\)
\(\frac{x-1}{x+2}\ge0\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1\ge0;x+2>0\\x-1\le0;x+2< 0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge-1;x>-2\\x\le1;x< 2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge-1\\x< 2\end{cases}}\)
Vậy căn thức xác định khi x \(\ge\)-1 hoawck x < 2
