Question

[huyen phung]

\(X^2+3X+1=\left(X+3\right)\sqrt{X^2+1}\) giải bằng cách đặt ẩn phụ giùm mình

Answer 1

[Nguyễn Tuấn]

Đặt t = √(x²+1), (t > 0 ) . Pt trở thành : t² - (x+3)t + 3x = 0 delta t = (x+3)² - 4.3x = (x-3)² . => t = x hoặc t = 3 . * t = x => √(x²+1) = x <=> x²+1 = x² với x>0 vô lí . * t = 3 => √(x²+1) = 3 <=> x²+1 = 9 <=> x = ± 2√2