K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
US
So sánh: x = 2006/2007 - 2007/2008 + 2008/2009 - 2009/2010.
y = - 1/(2006 × 2007) - 1/(2007 × 2008).
1
7 tháng 6 2017
Ta có:
\(x=\dfrac{2006}{2007}-\dfrac{2007}{2008}+\dfrac{2008}{2009}-\dfrac{2009}{2010}\)
\(=\dfrac{2006.2008-2007^2}{2007.2008}+\dfrac{2008.2010-2009^2}{2009.2010}\)
\(=\dfrac{2006.2007+2006-2007^2}{2007.2008}+\dfrac{2008.2009+2008-2009^2}{2009.2010}\)
\(=\dfrac{2007\left(2006-2007\right)+2006}{2007.2008}+\dfrac{2009\left(2008-2009\right)+2008}{2009.2010}\)
\(=\dfrac{-1}{2007.2008}+\dfrac{-1}{2008.2010}< \dfrac{-1}{2006.2007}+\dfrac{1}{2007.2008}\)
\(\Rightarrow x< y\)
Vậy x < y
10 tháng 9 2017
bạn sai rồi đề bài là y = \(\dfrac{-1}{2006.2007}-\dfrac{1}{2008.2009}\)
chứ ko phải là \(\dfrac{-1}{2006.2007}+\dfrac{1}{2008.2009}\)
suy ra bài làm của bạn là sai hoặc bạn kia chép sai đề bài
25 tháng 8 2019
Ta có: \(\hept{\begin{cases}|x+\frac{2006}{2007}|\ge0;\forall x,y\\|\frac{2008}{2009}-y|\ge0;\forall x,y\end{cases}}\)\(\Rightarrow|x+\frac{2006}{2007}|+|\frac{2008}{2009}-y|\ge0;\forall x,y\)
Do đó : \(\Rightarrow|x+\frac{2006}{2007}|+|\frac{2008}{2009}-y|=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}|x+\frac{2006}{2007}|=0\\|\frac{2008}{2009}-y|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-2006}{2007}\\y=\frac{2008}{2009}\end{cases}}\)
Vậy ...
M
2
4 tháng 9 2016
để được tổng =0 thì x + 2006/2007 = 0 và 2008/2009 - y =0
vậy suy ra x + 2006/2007 = 0 ; x = -2006/2007
suy ra 2008/2009 - y = 0 ; y = 2008/2009
4 tháng 9 2016
Vì \(\left|x+\frac{2006}{2007}\right|\ge0;\left|\frac{2008}{2009}-y\right|\ge0\)
Mà \(\left|x+\frac{2006}{2007}\right|+\left|\frac{2008}{2009}-y\right|=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{2006}{2007}\right|=0\\\left|\frac{2008}{2009}-y\right|=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x+\frac{2006}{2007}=0\\\frac{2008}{2009}-y=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{2006}{2007}\\y=\frac{2008}{2009}\end{cases}}\)
MC
6 tháng 3 2019
\(A=\frac{2006}{2007}+\frac{2007}{2008}+\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2006}\)
\(A=\left(1-\frac{1}{2007}\right)+\left(1-\frac{1}{2008}\right)+\left(1-\frac{1}{2009}\right)+\left(1+\frac{3}{2006}\right)\)
\(A=1-\frac{1}{2007}+1-\frac{1}{2008}+1-\frac{1}{2009}+1+\frac{3}{2006}\)
\(A=\left(1+1+1+1\right)-\left(\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}-\frac{3}{2006}\right)\)
\(A=4-\left(\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}-\frac{3}{2006}\right)\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{2007}< \frac{1}{2006}\\\frac{1}{2008}< \frac{1}{2006}\\\frac{1}{2009}< \frac{1}{2006}\end{matrix}\right.\Rightarrow\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}< \frac{1}{2006}+\frac{1}{2006}+\frac{1}{2006}=\frac{3}{2006}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}-\frac{3}{2006}< 0\)
\(\Rightarrow4-\left(\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}-\frac{3}{2006}\right)>4\)
hay \(A>4\)
\(\text{Vậy A>4}\)
AM
1
XO
14 tháng 11 2019
Ta có : \(A=\frac{2006}{2007}+\frac{2007}{2008}+\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2006}\)
\(=\frac{2007-1}{2007}+\frac{2008-1}{2008}+\frac{2009-1}{2009}+\frac{2006+3}{2006}\)
\(=1-\frac{1}{2007}+1-\frac{1}{2008}+1-\frac{1}{2009}+1+\frac{3}{2006}\)
\(=\left(1+1+1+1\right)-\left(\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}-\frac{3}{2006}\right)\)
\(< 4-\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2009}+\frac{1}{2009}-\frac{3}{2009}\right)\)
\(=4\)
=> A < 4
Vậy A < 4
TN
2
9 tháng 10 2016
\(\left|x+\frac{2006}{2007}\right|+\left|\frac{2008}{2009}-y\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x+\frac{2006}{2007}=0\\\frac{2008}{2009}-y=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=-\frac{2006}{2007}\\y=\frac{2008}{2009}\end{cases}\)
9 tháng 10 2016
Vì \(\left|x+\frac{2006}{2007}\right|+\left|\frac{2008}{2009}-y\right|=0\)
\(< =>x+\frac{2006}{2007}=0;\frac{2008}{2009}-y=0\)
Nếu trườn hợp cn lại là 2 số đối nhau ( một số âm và 1 số dương ), vì cả 2 số đều có giá trị tuyệt đối nên 2 số phải lớn hơn hoặc bằng 0
\(x+\frac{2006}{2007}=0\) \(\frac{2008}{2009}-y=0\)
\(x=-\frac{2006}{2007}\) \(y=\frac{2008}{2009}\)
Vậy x = \(-\frac{2006}{2007};y=\frac{2008}{2009}\)
HT
1
12 tháng 2 2017
Ta có A= (1 -1/2007) +(1-1/2008)+(1-1/2009)+(1+3/2006)= 4-(1/2007+1/2008+1/2009-3/2006) <4
Vì \(\left|\dfrac{x+2006}{2007}\right|\) và \(\left|\dfrac{2008}{2009-y}\right|\)=0 luôn \(\ge\) 0 với mọi x, y \(\in\)Z
Mà\(\left|\dfrac{x+2006}{2007}\right|\)+ \(\left|\dfrac{2008}{2009-y}\right|\)=0
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+2006}{2007}=0\\\dfrac{2008}{2009-y}=0\end{matrix}\right.\)=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2007}=0-\dfrac{2006}{2007}\\\dfrac{2008}{y}=\dfrac{2008}{2009}-0\end{matrix}\right.\)=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{y}{2007}=-\dfrac{2006}{2007}\\\dfrac{2008}{y}=\dfrac{2008}{2009}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2006\\y=2009\end{matrix}\right.\)
Vậy x = -2006
y = 2009
Tick cho mình nha!!!