K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 8 2020
Ta có: \(6x\left(3x+5\right)-2x\left(3x-2\right)+\left(17-x\right)\left(x-1\right)+x\left(x-18\right)=0\)
\(\Leftrightarrow18x^2+30x-6x^2+4x+17x-17-x^2+x+x^2-18x=0\)
\(\Leftrightarrow12x^2-34x-17=0\)
\(\Leftrightarrow12\left(x^2-\frac{34}{12}x-\frac{17}{12}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\frac{17}{12}+\frac{289}{144}-\frac{493}{144}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{17}{12}\right)^2=\frac{493}{144}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{17}{12}=\frac{\sqrt{493}}{12}\\x-\frac{17}{12}=-\frac{\sqrt{493}}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{17+\sqrt{493}}{12}\\x=\frac{17-\sqrt{493}}{12}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{\frac{17+\sqrt{493}}{12};\frac{17-\sqrt{493}}{12}\right\}\)
10 tháng 6 2016
\(2x^2+6x-17=0\)(1)
\(\Delta'=b'^2-ac=3^2-2\left(-17\right)=9+34=43>0\)Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt:
\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-3+\sqrt{43}}{2}\)
\(x_2=\frac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-3-\sqrt{43}}{2}\).
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 3 2023
BPT thì làm sao gọi là luôn dương hả bạn? Đề phải là CMR các BPT sau luôn đúng với mọi $x$.
1.
Ta có: $2x^2-2x+17=x^2+(x^2-2x+1)+16=x^2+(x-1)^2+16\geq 16>0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$
Do đó BPT luôn đúng với mọi $x$
2.
$-x^2+6x-18=-(x^2-6x+18)=-[(x^2-6x+9)+9]=-[(x-3)^2+9]$
$=-9-(x-3)^2\leq -9<0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$
Vậy BPT luôn đúng với mọi $x$
3.
$|x-1|+|x|+2\geq 0+0+2=2>1$ với mọi $x\in\mathbb{R}$
Do đó BPT luôn đúng với mọi $x$
ND
4
XO
15 tháng 8 2020
6x(3x + 5) - 2x(3x - 2) + (17 - x)(x - 1) + x(x - 18) = 0
=> (18x2 - 6x2 - x2 + x2) + (30x + 4x - 16x - 18x) - 17 = 0
=> 12x2 - 17 = 0
=> 12x2 = 17
=> x2 = 17/12
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{\frac{17}{12}}\\x=-\sqrt{\frac{17}{12}}\end{cases}}\)
VT
0
18 tháng 7 2017
a) Ta có : 6x(3x + 5) - 2x(9x - 2) + (17 - x)(x - 1) + x(x - 18) = 0
<=> 18x2 + 30x - 18x2 + 4x + 17x - 17 - x2 + x + x2 - 18x = 0
<=> 34x - 17 = 0
<=> 34x = 17
=> x = 2
Ta thấy :
\(x^2-6x+17=\left(x^2-6x+9\right)+8\\ =\left(x-3\right)^2+8\ge8>0\forall x\)
Vậy phương trình vô nghiệm
pt vô nghiệm