K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CT
0
IT
1
LC
12 tháng 6 2016
Ta có: 8.(x-2013)2+y2=25
=>y2=25-8.(x-2013)2
Vì \(\left(x-2013\right)^2\ge0=>8.\left(x-2013\right)^2\ge0=>25-8.\left(x-2013\right)^2\le25-0\)
=>\(y^2\le25=>y\le5\)
=>\(y\in\left\{1,2,3,4,5\right\}=>y^2\in\left\{1,4,9,16,25\right\}\)
Vì 25:8 dư 1, 8.(x-2013)2 chia 8 dư 0
=>25-8.(x-2013)2 chia 8 dư 1
=>y2 chia 8 dư 1
mà \(y^2\in\left\{1,4,9,16,25\right\}\)
=>y2=25=>y=5
25-8.(x-2013)2=25
=>8.(x-2013)2=0
=>(x-2013)2=0
=>x-2013=0
=>x=2013
Vậy x=2013, y=5
HD
1
YN
31 tháng 1 2022
Answer:
Có \(ƯCLN\left(2y+5;3y+2\right)=x\) nên có:
\(\hept{\begin{cases}2y+5⋮x\\3y+2⋮x\end{cases}}\Rightarrow3\left(2y+5\right)-2\left(3y+2\right)⋮x\Rightarrow11⋮x\Rightarrow x\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
Mà x > 10 => x = 11
Với x = 11, lại có y < 30
\(\Rightarrow2y+5< 65;2y+5⋮11\)
Các số bé hơn 65 và chia hết cho 11 là: 22; 33; 44; 55 và 3y + 2 cũng chia hết cho 11
Trường hợp 1: \(2y+5=11\)
\(\Rightarrow y=3\)
\(\Rightarrow3y+2=11⋮11\) (Thoả mãn)
Trường hợp 2: \(2y+5=22\)
\(\Rightarrow2y=17\) (Loại)
Trường hợp 3: \(2y+5=33\)
\(\Rightarrow y=14\)
\(\Rightarrow3y+2=44⋮11\) (Thoả mãn)
Trường hợp 4: \(2y+5=44\)
\(\Rightarrow2y=39\) (Loại)
Trường hợp 5: \(2y+5=55\)
\(\Rightarrow y=25\)
\(\Rightarrow3y+2=77⋮11\) (Thoả mãn)
Vậy x = 11 và \(y\in\left\{3;14;25\right\}\)
NT
4
2 tháng 3 2018
(\(\forall\):kí hiệu này nghĩa là với mọi)
Ta có: \(\left(x-2013\right)^2\ge0,\forall x\in N\)
\(\Rightarrow7\left(x-2013\right)^2\ge0,\forall x\in N\)
Mà \(7\left(x-2013\right)^2=23-y^2\)
\(\Rightarrow23-y^2\ge0,\forall y\in N\)
Vì\(y\in N\)
\(\Rightarrow y^2\in\left\{1;4;9;16\right\}\)
\(\Rightarrow\)ta có bảng giá trị:
| \(y^2\) | \(1\) | \(4\) | \(9\) | \(16\) |
| \(7\left(x-2013\right)^2=23-y^2\) | \(22\) | \(19\) | \(14\) | \(7\) |
| \(y\) | \(\pm1\) | \(\pm2\) | \(\pm3\) | \(\pm4\) |
| \(x\in N\) | loại | loại | loại | 2014 |
Vậy, \(\left(x;y\right)=\left(2014;\pm4\right)\)
