TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VN
1
31 tháng 1 2019
Từ \(\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z}\ge2\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1+x}\ge\left(1-\frac{1}{1+y}\right)+\left(1-\frac{1}{1+z}\right)\)
\(=\frac{y}{1+y}+\frac{z}{1+z}\ge2\sqrt{\frac{yz}{\left(1+y\right)\left(1+z\right)}}\)
C/m tương tự cũng có \(\frac{1}{1+y}\ge2\sqrt{\frac{xz}{\left(1+x\right)\left(1+z\right)}}\)
\(\frac{1}{1+z}\ge2\sqrt{\frac{xy}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)}}\)
Nhân 3 vế của các bất đẳng thức trên lại ta được
\(\frac{1}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)}\ge\frac{8xyz}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)}\)
\(\Rightarrow1\ge8xyz\)
\(\Leftrightarrow xyz\le\frac{1}{8}\)
Dấu "='' khi \(x=y=z=\frac{1}{2}\)
Vậy .......
AP
2
2 tháng 9 2019
Ta có:
\(x+y+z=0\)
\(\Rightarrow x+y=-z\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^3=\left(-z\right)^3\)
\(\Rightarrow x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=-z^3\)
\(\Rightarrow x^3+y^3+z^3=3xyz\)
\(\Rightarrow5\left(x^3+y^3+z^3\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)=15xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
Mặt khác:
\(x+y+z=0\)
\(\Rightarrow x+y=-z\)
\(\Rightarrow x^5+5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4+y^5=-z^5\)
\(\Rightarrow x^5+y^5+z^5+5xy\left(x^3+2x^2y+2xy^2+y^3\right)=0\)
\(\Rightarrow x^5+y^5+z^5+\left[\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+2xy\left(x+y\right)\right]=0\)
\(\Rightarrow x^5+y^5+z^5+\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=0\)
\(\Rightarrow x^5+y^5+z^5-5xyz\left(x^2+xy+y^2\right)=0\)
\(\Rightarrow2\left(x^5+y^5+z^5\right)-5xyz\left[\left(x^2+2xy+y^2\right)+x^2+y^2\right]=0\)
\(\Rightarrow2\left(x^5+y^5+z^5\right)=5xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
Khi đó:\(6\left(x^5+y^5+z^5\right)=15xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)=VT\)
\(\Rightarrowđpcm\)
MC
2
12 tháng 12 2020
- Bài này vừa làm bên Lazi :)
a.Trường từ vựng '' cây tre '' : gốc tre, bẹ măng
b.Biện pháp tu từ : So sánh
=> Td : Nhấn mạnh sự ấm ám , tình yêu thương trong chi tiết : bẹ măng bọc kín thân cây non . Khẳng định : cây tre cũng có tình cảm như con người , như biết trao tình yêu cho đứa con
c, Những đặc điểm chi tiết : măng lồi lên... trồi dậy : Thể hiện sức sống mãnh liệt của cây tre .
- bẹ măng bọc kín .... mẫu tử : thể hiện tình yêu thương sâu sắc của cây tre cũng giống hư con người .
=> Tre là biểu tượng của người Việt Nam , có tình yêu và sức sống đậm đà , mãnh liệt
Câu 2 : Cây tre .
Câu 3 : Lão Hạc là người có lòng tự trọng :( tự nêu dẫn chúng )
- : Lão Hạc - một ng nông dân chất phác, hiền lành, nhân hậu
- Lão Hạc là người có số phận bất hạnh .
Câu 4 : Chị Dậu là người nông dân hiền lành sống khổ cực trong sự chèn ép của xã hôi phong kiến thối nát thời xưa . Chị đã phải nhẫn nhịn , chiu jtuir cực để bảo vệ những người mà mình yêu thương . Sẵn sằng hy sinh mọi thứ , chị đánh đổi tất cả để cứu lấy người hôn phu , gia đình nhỏ của mình . Chị cố gắng dồn nén cảm xúc của mình để che chở cho những thành viên trong gia đình . Rồi cuối cùng , khi cơn tức giận đẫ tới đỉnh điểm , chị đành phải đứng lên đấu tranh cho gia đình và cả những người nông dân đang phải chịu tủi cực lúc bấy giờ . Những người nông dân là động lực thúc đẩy chị đứng lên đấu tranh , khai mào sự tranh đấu của những người nông dân bị chèn ép . Chị Dậu là nhân vật tiêu biểu đại diện cho sự đấu tranh mãnh liệt giành lại công bằng - Người phụ nữ tuyệt vời !
6 tháng 8 2018
\(\frac{a}{b+c-a}+\frac{b}{a+c-b}+\frac{c}{a+b-c}=\frac{a^2}{ab+ac-a^2}+...\)áp dụng svac sơ ta có
>= \(\frac{\left(a+b+c\right)^2}{2\left(ab+bc+ac\right)-a^2-b^2-c^2}\)vì a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac và 3(ab+bc+ac)<=(a+b+c)^2 => dpcm
bí à bạn