K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LN
1
1 tháng 3 2022
a: \(\Leftrightarrow x^2\left(9x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=0\)
hay \(x\in\left\{0;\dfrac{2}{3};-\dfrac{2}{3}\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow2x^4-4x^2+3x^2-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2=0\)
hay \(x\in\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)
d: \(\Leftrightarrow x^4-9x^2+6x^2-54=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-9=0\)
=>x=3 hoặc x=-3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 4 2018
Lời giải:
ĐK: \(x\neq 0\)
Đặt \(x+\frac{1}{x}=t\) thì pt trở thành:
\(t^2-4,5t+5=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-2.\frac{9}{4}t+\left(\frac{9}{4}\right)^2-\frac{1}{16}=0\)
\(\Leftrightarrow \left(t-\frac{9}{4}\right)^2=\left(\frac{1}{4}\right)^2\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} t-\frac{9}{4}=\frac{1}{4}\\ t-\frac{9}{4}=-\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} t=\frac{5}{2}\\ t=2\end{matrix}\right.\)
Nếu \(t=\frac{5}{2}\Leftrightarrow x+\frac{1}{x}=\frac{5}{2}\)
\(\Rightarrow 2x^2-5x+2=0\)
\(\Leftrightarrow (2x-1)(x-2)=0\) \(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{1}{2}\\ x=2\end{matrix}\right.\)
Nếu
\(t=2\Rightarrow x+\frac{1}{x}=2\Leftrightarrow x^2-2x+1=0\Leftrightarrow (x-1)^2=0\Rightarrow x=1\)
25 tháng 4 2018
Đặt : \(x+\dfrac{1}{x}=t\) ( ĐK \(t\ne0\) )
Phương trình trở thành :
\(t^2-4,5t+5=0\)
Làm như bình thường .
28 tháng 8 2021
a: Ta có: \(x^2+3x+4=0\)
\(\text{Δ}=3^2-4\cdot1\cdot4=9-16=-7< 0\)
Do đó: Phương trình vô nghiệm
DT
0
17 tháng 4 2017
Giải
a) Có đường tròn đáy của hình nón nội tiếp trong hình vuông của một mặt hình lập phương. Do đó bán kính của đáy hình nón bằng một nửa cạnh hình lập phương và bằng 0,5.
b) Đỉnh cua hình nón tiếp xúc với một mặt của hình lập phương nên đường cao của hình nón bằng với cạnh của hình lập phương vàng bằng 1.
Theo định lí pytago, độ dài đường sinh của hình nón là :
l = =
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 9 2021
1. ĐKXĐ: $x\geq 4$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{x-1}=5-\sqrt{x-4}$
$\Rightarrow x-1=25+x-4-10\sqrt{x-4}$
$\Leftrightarrow 22=10\sqrt{x-4}$
$\Leftrightarrow 2,2=\sqrt{x-4}$
$\Leftrightarrow 4,84=x-4\Leftrightarrow x=8,84$
(thỏa mãn)
2. ĐKXĐ: $x\geq 0$
PT $\Leftrightarrow (2x-2\sqrt{x})-(5\sqrt{x}-5)=0$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)-5(\sqrt{x}-1)=0$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x}-1)(2\sqrt{x}-5)=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x}-1=0$ hoặc $2\sqrt{x}-5=0$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=\frac{25}{4}$ (tm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 9 2021
3. ĐKXĐ: $x\geq 3$
Bình phương 2 vế thu được:
$3x-2+2\sqrt{(2x+1)(x-3)}=4x$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{(2x+1)(x-3)}=x+2$
$\Leftrightarrow 4(2x+1)(x-3)=(x+2)^2$
$\Leftrightarrow 4(2x^2-5x-3)=x^2+4x+4$
$\Leftrightarrow 7x^2-24x-16=0$
$\Leftrightarrow (x-4)(7x+4)=0$
Do $x\geq 3$ nên $x=4$
Thử lại thấy thỏa mãn
Vậy $x=4$
(x-4,5)4(x-5,5)4 = 0
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4,5=0\\x-5,5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4,5\\x=5,5\end{matrix}\right.\)